1、
如图所示,边长为1 m的正方体空间图形ABCD—A1B1C1D1,其下表面在水平地面上,将可视为质点的小球从顶点A在∠BAD所在范围内(包括边界)分别沿不同的水平方向抛出,落点都在A1B1C1D1平面范围内(包括边界).不计空气阻力,以地面为重力势能参考平面,g取10 m/s2.则( )
A. 小球落在B1点时,初速度为m/s,是抛出速度的最小值
B. 小球落在C1点时,初速度为m/s,是抛出速度的最大值
C. 落在B1D1线段上的小球,落地时机械能的最小值与最大值之比是1∶2
D. 轨迹与AC1线段相交的小球,在交点处的速度方向相同
2、
某同学在科普读物上看到:“劲度系数为k的弹簧从伸长量为x到恢复原长过程中,弹力做的功W=kx2”.他设计了如下的实验来验证这个结论.
A.将一弹簧的下端固定在地面上,在弹簧附近竖直地固定一刻度尺,当弹簧在竖直方向静止不动时其上端在刻度尺上对应的示数为x1,如图甲所示.
B.用弹簧测力计拉着弹簧上端竖直向上缓慢移动,当弹簧测力计的示数为F时,弹簧上端在刻度尺上对应的示数为x2,如图乙所示.则此弹簧的劲度系数k=________。.
C.把实验桌放到弹簧附近,将一端带有定滑轮、两端装有光电门的长木板放在桌面上,使滑轮正好在弹簧的正上方,用垫块垫起长木板不带滑轮的一端,如图丙所示.
D.用天平测得小车(带有遮光条)的质量为M,用游标卡尺测遮光条宽度d的结果如图丁所示,则d=________mm.
E.打开光电门的开关,让小车从光电门的上方以一定的初速度沿木板向下运动(未连弹簧),测得小车通过光电门A和B时的遮光时间分别为Δt1和Δt2.改变垫块的位置,重复调节,直到Δt1=Δt2时保持木板和垫块的位置不变.
F.用细绳通过滑轮将弹簧和小车相连,将小车拉到光电门A的上方某处,此时弹簧上端在刻度尺上对应的示数为x3,已知(x3-x1)小于光电门AB之间的距离,如图丙所示.由静止释放小车,测得小车通过光电门A和B时的遮光时间分别为Δt1和Δt2.
在实验误差允许的范围内,若k(x3-x1)2=_______(用实验中测量的符号表示),就验证了W=kx2的结论.
3、
一立方体透明物体横截面如图所示,底面BC和右侧面CD均镀银(图中粗线),P、M、Q、N分别为AB边、BC边、CD边、AD边的中点,虚线在ABCD所在的平面内并与AB平行.虚线上有一点光源S,从S发出一条细光线射到P点时与PA的夹角成30°,经折射后直接射到M点,从透明物体的AD面上射出后刚好可以回到S点.试求:(计算中可能会用到=1.41,=2.45,sin 15°=0.26)
(1)透明物体的折射率n;
(2)若光在真空中的速度为c,正方形ABCD的边长为a,则光从S点发出后,经过多长时间射回S点?
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