1、

2016年12月17号是我国发射“悟空”探测卫星一周年，为人类对暗物质的研究，迈出又一重大步伐。假设两颗质量相等的星球绕其中心转动，理论计算的周期与实际观测周期有出入，且（n>1），科学家推测，在以两星球球心连线为直径的球体空间中均匀分布着暗物质，设两星球球心连线长度为L，质量均为m，据此推测，暗物质的质量为

A.   B.   C.   D.

2、

为了测量一节动力锂电池的电池容量和供电能力，测试员使用了专业的EB数字化测试仪测试了该电池恒流放电情况下的路端电压随时间变化曲线。已知锂离子聚合物电池内阻仅为十几毫欧，分析时刻不计；放电过程中由于锂离子聚合物活性的变化，电池输出电压近似随时间线性减小（实际略有波动，可视为如图直线）

如图所示，该型号电池在10A恒流放电情况下，路端电压从3.9V线性减小至2.7V时截止放电，且全过程持续30分钟。

（1）依照规范，电池容量常标记为mAh（毫安时，表示电池由初始工作至截止状态总共释放电荷量），该电池容量大约为：_________

A．2600mAh   B．3200mAh   C．4100mAh   D．5000mAh

（2）根据图像分析，该电池自初始工作至截止状态（以30分钟计算）释放能量为_________焦耳。

（3）由图可知该电池初始电压3.9V，截止电压2.7V，现将该电池与总阻值为10Ω的滑动变阻器组建分压供电电路，该滑动变阻器额定电流至少为____________A；初始电压下，该电路闭合后电池总功率至少能达到__________瓦特。（计算结果保留两位小数）

3、

如图所示，光滑的金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨足够长，电阻不计，两轨间距为L，其左端连接一阻值为R的电阻。导轨处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，一质量为m的金属棒，放置在导轨上，其电阻为r，某时刻一水平力F垂直作用在金属棒中点，金属棒从静止开始做匀加速直线运动，已知加速度大小为a，金属棒始终与导轨接触良好。

（1）从力F作用开始计时，请推导F与时间t关系式；

（2）F作用时间后撤去，求金属棒能继续滑行的距离S。