1、

迄今发现的二百余颗太阳系外行星大多不适宜人类居住，绕恒星“Gliese581”运行的行星“Gl-581c”却很值得我们期待。该行星的温度在0℃到40℃之间，质量是地球的6倍，直径是地球的1.5倍，公转周期为13个地球日。“Gliese581”的质量是太阳质量的0.31倍。设该行星与地球均视为质量分布均匀的球体，绕其中心天体做匀速圆周运动，则（）

A.在该行星和地球上发射卫星的第一宇宙速度相同

B.如果人到了该行星，其体重是地球上的2 倍

C.该行星与“Gliese581”的距离是日地距离的 倍

D.由于该行星公转速率比地球大，地球上的米尺如果被带上该行星，其长度一定会变短

2、

两颗人造卫星A、B绕地球做圆周运动的周期之比为1∶8，则它们的轨道半径之比为______ ， 速度之比为______。

3、

土星上空有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为圆周运动。其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心距离分别为rA＝8.0×104km和rB＝1.2×105km。忽略所有岩石颗粒间的相互作用。（结果可用根式表示）

（1）求岩石颗粒A和B的线速度之比；

（2）求岩石颗粒A和B的周期之比；