|
秋人教B版数学选修第一章检测
高中数学考试
考试时间：
分钟
满分：
15 分
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写 2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题（共2题，共10分）
1、 不等式|sin x+tan x|<a的解集为N,不等式|sin x|+|tan x|<a的解集为M,则解集M与N的关系是( ) A. N⊆M B. M⊆N C. M=N D. M⫋N 2、 不等式|2x-log2x|<|2x|+|log2x|的解集为( ) A. {x|1<x<2} B. {x|0<x<1} C. {x|x>1} D. {x|x>2}
二、填空题（共1题，共5分）
3、 已知f(x)是定义在(-∞,+∞)内的减函数,其图象经过A(-4,1),B(0,-1)两点,不等式|f(x-2)|<1的解集是_____. |
|---|
秋人教B版数学选修第一章检测
1、
不等式|sin x+tan x|<a的解集为N,不等式|sin x|+|tan x|<a的解集为M,则解集M与N的关系是( )
A. N⊆M B. M⊆N C. M=N D. M⫋N
B
由题意根据|sinx+tanx|≤|sinx|+|tanx|，可得 M、N 间的关系．
由于不等式|sinx+tanx|＜a的解集为N，不等式|sinx|+|tanx|＜a的解集为M，
|sinx+tanx|≤|sinx|+|tanx|，∴M⊆N，
故选：B．
2、
不等式|2x-log2x|<|2x|+|log2x|的解集为( )
A. {x|1<x<2} B. {x|0<x<1} C. {x|x>1} D. {x|x>2}
C
由题意知x＞0，不等式等价于：2x•log2x＞0，解出结果．
根据对数的意义，可得x＞0，
则|2x﹣log2x|＜|2x|+|log2x|等价于2x•log2x＞0，
又由x＞0，可得原不等式等价于log2x＞0，
解可得x＞1，
∴不等式的解集为（1，+∞），
故选：C．
3、
已知f(x)是定义在(-∞,+∞)内的减函数,其图象经过A(-4,1),B(0,-1)两点,不等式|f(x-2)|<1的解集是_____.
{x|-2<x<2}.
去绝对值，化简不等式，利用函数的单调性来求x的取值范围．
不等式|f（x﹣2）|＜1，即﹣1＜f（x﹣2）＜1，
∵f（x）是定义在（﹣∞，+∞）上的减函数，其图象经过A（﹣4，1）、B（0，﹣1）两点，
∴﹣4＜x﹣2＜0，解得：﹣2＜x＜2，
∴|f（x﹣2）|＜1的解集是{x|﹣2＜x＜2}．
故答案为：{x|-2<x<2}