D

根据已满治安的概念可得直线 都和直线 为异面直线， 和 在同一个平面内，且这两条直线不平行；所以直线 和 相交，所以答案是：D.

【考点精析】解答此题的关键在于理解异面直线的判定的相关知识，掌握过平面外一点与平面内一点的直线和平面内不经过该点的直线是异面直线.（不在任何一个平面内的两条直线）．

C

抛物线 的焦点 ,双曲线 的一条渐近线的方程为 ,

抛物线 的焦点F到双曲线 的渐近线的距离为 ,

到双曲线C的上焦点 的距离与到直线 的距离之和的最小值为 ,

,

双曲线的方程为 所以答案是： C .

C

由已知 过定点 ， 点 在圆上.又 直线 过点 且为圆的切线，又 斜率存在，所以 与圆一定相交. 所以答案是：

【考点精析】本题主要考查了直线与圆的三种位置关系的相关知识点，需要掌握直线与圆有三种位置关系：无公共点为相离；有两个公共点为相交,这条直线叫做圆的割线；圆与直线有唯一公共点为相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点才能正确解答此题．

B

若 ，则直线 为 ，圆 的圆心到直线的距离为 ，圆半径 ，所以 ，所以直线与圆相切；所以 是 的充分条件，若直线 与圆 相切，则圆心到直线的距离为 ，解得 . 所以 是 的不必要条件，即 是 的充分不必分条件，所以 是 的必要不充分条件.故本题正确答案为

点晴：本题考查的是充要条件. 充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分也不必要条件的判断的一般方法是： ①充分不必要条件：如果 ，且 ，则说是的充分不必要条件； ②必要不充分条件：如果 ，且 ，则说是的必要不充分条件； ③既不充分也不必要条件：如果 ，且 ，则说是的既不充分也不必要条件.

A

,所以答案是：

D

由题意 可化为 或 ），

在 的右方， ）不成立， ，

方程 表示的曲线是一条直线.

所以答案是：

C

对于①， ，则 的位置关系无法确定，故错误；对于②,因为 ，所以过直线 作平面 与平面 相交于直线 ，则 c，因为 , , ，故②正确；对于③，由两个平面平行的性质可知正确；所以答案是：

【考点精析】掌握直线与平面平行的判定和直线与平面平行的性质是解答本题的根本，需要知道平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行；简记为：线线平行，则线面平行；一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行;简记为：线面平行则线线平行．

根据三视图画出该空间几何体的立体图：

； ； ； ，所以 .

故本题正确答案为 .

【考点精析】利用由三视图求面积、体积对题目进行判断即可得到答案，需要熟知求体积的关键是求出底面积和高；求全面积的关键是求出各个侧面的面积．

或

关于x的方程 只有一解等价于 有一解,

等价于 与 的图象有一个公共点,

其图象为 为圆心 为半径的圆的上半部分,

作图可得当平行直线 介于两直线之间时满足题意,

易得直线 的截距为 ,设直线 的截距为 ,

由直线与圆相切可得直线 到点 的距离为 ,

可得 ,计算得出 ,或 (舍去), 或者 ，解得 或

因此，本题正确答案是: 或 .

【考点精析】本题主要考查了直线与圆的三种位置关系的相关知识点，需要掌握直线与圆有三种位置关系：无公共点为相离；有两个公共点为相交,这条直线叫做圆的割线；圆与直线有唯一公共点为相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点才能正确解答此题．

设 ， 则由于 所以 因为 所以椭圆 的离心率为 .

从题意看出，切线长、直线上的点到圆心的距离、半径之间满足勾股定理，显然圆心到直线的距离最小时，切线长也最小．

圆心到直线的距离为： , 切线长的最小值为 ：故本题正确答案为 .

【考点精析】认真审题，首先需要了解点到直线的距离公式(点到直线的距离为：)，还要掌握直线与圆的三种位置关系(直线与圆有三种位置关系：无公共点为相离；有两个公共点为相交,这条直线叫做圆的割线；圆与直线有唯一公共点为相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点)的相关知识才是答题的关键．

双曲线方程 , 双曲线的标准方程为: , ，

该双曲线的实半轴长为 ,虚轴长为 ， .故本题正确答案为 .

因为 则直线 可表示为 过定点 ，被圆 截得的弦的中点为 ,则满足 为 时, 取最大，此时直线 , , , ,即 .

解：因为 表示曲线，所以 ，

命题 是真命题，则 ；命题 是真命题时，因为 ,所以 ,解得 .因为命题 为真命题，所以 均为真命题，当 为真命题时， 或 ,于是命题 为真命题时满足 ，解得 ..

由已知可得若¬ p ∧ q 为真命题，则¬ p 、q均为真命题即p假q真进而得出结果。

【考点精析】认真审题，首先需要了解命题的真假判断与应用(两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系)．

解：（Ⅰ）设点 曲线 上任意一点，由题设有 ，

于是 ，整理得 .

由于曲线 在 轴的上方，所以 .

所以曲线 的方程为 .

（Ⅱ）设 .

由题意 ，即 ，

于是 ，

将 代入，得 ，由 ，得 .

从而 x1=-x2，

所以 .

因为 是等边三角形，所以 .

将 代入， ，解得 ，此时 .

设直线 ，

联立 得 ， ，

.

，

于是

因为 ，即 .

因 ，从而 .

解得 ..

(1)根据题意设出点P的坐标由抛物线的定义可得出等式求出曲线的方程即可。(2)由已知分别设出A、B两点的坐标利用已知 | A F | = | B F | ，把两点分别代入到抛物线的方程整理即到x1=-x2,借助三角形是等边三角形求出m的值，然后设出直线的方程联立直线与抛物线的方程由韦达定理分别求出x1+x2、x1x2关于m的代数式，进而可用坐标表示出，令其小于零解出m的取值范围即可。

解：（Ⅰ）如图，连结 ，则 是 的中点，又 是 的中点，

∴ .又∵ 平面 ， 面

∴ 平面 .

（Ⅱ）取 的中点 ，连接 .

在正方形 中， 是 的中点，有 .

∵ 平面 ， 平面 ，∴ ，

∵ ，∴ 平面 ，

∴ 是直线 在平面 的射影，∴ 是直线 与平面 所成的角，

在直角三角形 中， ，所以 .

∴直线 与平面 所成的角为45°.

（Ⅲ）设四棱锥 的外接球半径为 ， ，则

，即 .

所以外接球的体积为 ..

(1)根据题意作出辅助线，利用线面平行的判定定理即可得证。(2)由题意结合线面垂直的判断定理可得证H E ⊥ 平面 P A B，进而找出二面角的平面角结合题中已知在直角三角形中求出线面角即可。(3)根据题意把四棱锥补成为一个球内接长方体，球的直径为长方体的体对角线进而求出半径再结合球的体积公式代入数值求出即可。

【考点精析】本题主要考查了直线与平面平行的性质和直线与平面垂直的判定的相关知识点，需要掌握一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行;简记为：线面平行则线线平行；一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直；注意点：a)定理中的“两条相交直线”这一条件不可忽视；b)定理体现了“直线与平面垂直”与“直线与直线垂直”互相转化的数学思想才能正确解答此题．

解：（Ⅰ）因为 ，所以 就是异面直线 与 所成的角，连接 ，

在 中， ，于是 ，所以异面直线 与 所成的角余弦值为 .

（Ⅱ）取 的中点 .由于 面 ， ，

∴ ，又 是菱形，

是矩形，所以， 是全等三角形，

，所以 ， 就是二面角 的平面角经计算 ，所以 ，即 .

所以平面 平面 .

（Ⅲ）建立如图的直角坐标系，由 ，则

.

平面 的法向量 .

设 ，则

设平面 的法向量 ，则 得

，令 ，则 ，得 .

因为二面角 的大小为60°，

所以 ，

整理得 ，解得

所以 .

(1)由已知A B / / D C可知 ∠ B A E 就是异面直线 A E 与 D C 所成的角，因此能求出异面直线 A E 与 D C 所成的角，根据题中的已知条件利用余弦定理求出即可。(2)由已知作出辅助线，可推导出∠ A M C 就是二面角 A − E F − C 的平面角，借助已知的边的关系由勾股定理可得证A M ⊥ M C ，再根据面面垂直的判定定理即可得证。(3)根据题意建立空间直角坐标系，求出各个点的坐标进而求出各个向量的坐标，设出平面CEF和平面NEF的法向量，由向量垂直的坐标运算公式可求出法向量，再利用向量的数量积运算公式结合二面角 N − E F − C 的大小为60°得到关于λ的方程求出其值结合两点间的距离公式即可求出结果。

【考点精析】关于本题考查的点到直线的距离公式和平面与平面垂直的判定，需要了解点到直线的距离为：；一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直才能得出正确答案．

解：（Ⅰ）过点 的直线方程为 ，

则原点 到直线的距离 ，

由 ，得 ，解得离心率 .

（Ⅱ）由（1）知，椭圆 的方程为 .

依题意，圆心 是线段 的中点，且 .

易知， 不与 轴垂直.

设其直线方程为 ，代入（1）得

.

设 ，则 ， .

由 ，得 ，解得 .

从而 .

于是 .

由 ，得 ，解得 .

故椭圆 的方程为 .

(1)根据题意由点到直线的距离公式可得出代入，联立可求出离心率即可。(2)由(1)设出椭圆的方程再设出直线AB的方程联立，借助韦达定理求出x1 + x2、x1x2关于k的代数式代入到弦长公式中即可求出b2的值，进而得到椭圆的方程。

【考点精析】通过灵活运用点到直线的距离公式和椭圆的标准方程，掌握点到直线的距离为：；椭圆标准方程焦点在x轴：，焦点在y轴：即可以解答此题．

（1）解： ，∴ 椭圆方程为： ．

（2）解：∵ ，∴设 ，则直线 的方程为： ，

，

解设： 或 （舍去），

，∴ ，从而 ，

∴

（3）解：设 ，若以 为直径的圆过 与 的交点即直线 ，

直线 的斜率 ，直线 的斜率 ，

所以 ，即 ，

∴ ，即

(1)根据题意结合椭圆中a2=b2+c2的关系分别求出a、b的值进而求出椭圆的方程。(2)由已知利用点斜式设出直线MC的方程，联立椭圆和直线的方程消去y得到的关于x的方程，解出点P和点M的坐标由向量的数量积的坐标表示计算即可得到定值为4。(3)根据题意设出点Q的坐标，利用直径所对的圆心角为直角得出垂直的关系，再转化为向量的数量积等于零，即可解得Q点的坐标。

【考点精析】掌握椭圆的概念是解答本题的根本，需要知道平面内与两个定点，的距离之和等于常数（大于）的点的轨迹称为椭圆,这两个定点称为椭圆的焦点，两焦点的距离称为椭圆的焦距．