B

解：因为函数y=sin（4x﹣ ）=sin[4（x﹣ ）]，

要得到函数y=sin（4x﹣ ）的图象，只需将函数y=sin4x的图象向右平移 单位．

故选：B．

【考点精析】根据题目的已知条件，利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数的图象．

A

解：函数f（x）=x2+mx+1的对称轴为x=﹣

⇔﹣ =1⇒m=﹣2．

答案：A．

【考点精析】掌握函数的图象是解答本题的根本，需要知道函数的图像是由直角坐标系中的一系列点组成；图像上每一点坐标（x，y）代表了函数的一对对应值，他的横坐标x表示自变量的某个值，纵坐标y表示与它对应的函数值．

C

解：∵a＜b＜0，给a，b，c赋予特殊值，即a=﹣2，b=﹣1，c=0

选项A、B、D都不正确

故选C．

A

解：在区间（1，+∞）上，y=2x﹣1是增函数，y= 是减函数，y=﹣（x﹣1）2是函数，y=log （x﹣1）是减函数，

故只有A满足条件，

故选：A．

【考点精析】利用对数函数的单调性与特殊点对题目进行判断即可得到答案，需要熟知过定点（1，0），即x=1时，y=0;a>1时在（0，+∞）上是增函数;0>a>1时在（0，+∞）上是减函数．

C

解：函数y=0.6x为减函数；

故a=0.60.6＞b=0.61.5，

函数y=x0.6在（0，+∞）上为增函数；

故a=0.60.6＜c=1.50.6，

故b＜a＜c，

故选：C．

【考点精析】本题主要考查了指数函数的单调性与特殊点的相关知识点，需要掌握0<a<1时:在定义域上是单调减函数;a>1时:在定义域上是单调增函数才能正确解答此题．

D

解：sinα=﹣ ，则α为第四象限角，cosα= = ，

tanα= =﹣ ．

故选：D．

【考点精析】利用同角三角函数基本关系的运用对题目进行判断即可得到答案，需要熟知同角三角函数的基本关系：；;（3） 倒数关系：．

B

解：f（x）= sin2x﹣cos2x+1=2sin（2x﹣ ）+1，

A．当x= 时，sin（2x﹣ ）=0，则f（x）的图象关于（ ，1）中心对称，故A正确，

B．由2kπ+ ≤2x﹣ ≤2kπ+ ，k∈Z，得kπ+ ≤x≤kπ+ ，k∈Z，

当k=0时，函数的递减区间是[ ， ]，故B错误，

C．当x= 时，2x﹣ =2× ﹣ = ，则f（x）的图象关于x= 对称，故C正确，

D．当2sin（2x﹣ ）=1时，函数取得最大值为2+1=3，故D正确，

故选：B

B

解：∵M={2，3，4}，N={0，2，3，5}，

∴M∩N={2，3}，

故选：B

【考点精析】利用集合的交集运算对题目进行判断即可得到答案，需要熟知交集的性质：（1）A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩A;（2）若A∩B=A，则AB，反之也成立．

a≤0或a≥6

解：|x﹣a|＜1⇔a﹣1＜x＜a+1，则A={x|a﹣1＜x＜a+1}，

若A∩B=∅，

则必有a+1≤1或a﹣1≥5，

解可得，a≤0或a≥6；

故a的取值范围是a≤0或a≥6．

所以答案是a≤0或a≥6

解：∵ ＞0

∴f（ ）=log3 =﹣2

∵﹣2＜0

∴f（﹣2）=2﹣2=

所以答案是 ．

【考点精析】关于本题考查的对数的运算性质，需要了解①加法：②减法：③数乘：④⑤才能得出正确答案．

4

解：∵函数f（x）=sin（ ）（ω＞0）的最小正周期为 = ，则ω=4，

所以答案是：4．

{x,x＜0或x＞4}

解：∵f（x）=（x﹣2）（ax+b）=ax2+（b﹣2a）x﹣2b为偶函数，

∴b﹣2a=0，即b=2a，

则f（x）=（x﹣2）（ax+2a）=a（x﹣2）（x+2）=ax2﹣4a，

∵在（0，+∞）单调递增，∴a＞0，

则由f（2﹣x）=a（﹣x）（4﹣x）＞0得x（x﹣4）＞0，

解得x＜0或x＞4，

故不等式的解集为{x|x＜0或x＞4}，

所以答案是{x|x＜0或x＞4}．

【考点精析】解答此题的关键在于理解奇偶性与单调性的综合的相关知识，掌握奇函数在关于原点对称的区间上有相同的单调性；偶函数在关于原点对称的区间上有相反的单调性．

﹣

解： = =﹣

所以答案是：﹣

解：（Ⅰ）根据函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中x∈R，A＞0，ω＞0， ）的部分图象，

可得A=1， =3﹣（﹣1）=4= • ，∴ω= ．

结合五点法作图可得 •（﹣1）+φ=0，∴φ= ，f（x）=sin（ x+ ）．

（Ⅱ）令2kπ﹣ ≤ x+ ≤2kπ+ ，求得8k﹣3≤x≤8k+1，可得函数的增区间为[8k﹣3，8k+1]，k∈Z

（Ⅰ）由函数的图象的顶点坐标求出A，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，可得函数的解析式．（Ⅱ）由题意利用正弦函数的单调区间，求得f（x）的单调增区间．

解：（Ⅰ）∵函数f（x）= sinx﹣cosx=2sin（x﹣ ），

故它的最小正周期为T= =2π，

（Ⅱ）在[0，π]上，x﹣ ∈[﹣ ， ]，

故函数的最小值为2•（﹣ ）=﹣1

（Ⅰ）利用两角差的正弦公式化简f（x）的解析式，再根据正弦函数的周期性，求得f（x）的最小正周期．（Ⅱ）利用正弦函数的最值求得f（x）在[0，π]上的最小值．

（1）解：当m= 时，f（x+1）＞f（x）

即为 •6x+1﹣4x+1＞ 6x﹣4x，

化简得，（ ）x＜ ，

解得x＞2．

则满足条件的x的范围是（2，+∞）

（2）解：f（x）≤9x对任意的x∈R恒成立即为m•6x﹣4x≤9x，

即m≤ =（ ）﹣x+（ ）x对任意的x∈R恒成立，

由于（ ）﹣x+（ ）x≥2，当且仅当x=0取最小值2．

则m≤2．

故实数m的范围是（﹣∞，2]

（1）当m= 时，f（x+1）＞f（x）即可化简得，（ ）x＜ ，由单调性即可得到；（2）f（x）≤9x对任意的x∈R恒成立即m≤ =（ ）﹣x+（ ）x对任意的x∈R恒成立，运用基本不等式即可得到最小值，令m不大于最小值即可．

（1）解：解不等式x2+2x﹣3＜0，

得﹣3＜x＜1，即A=（﹣3，1），

当a=3时，由|x+3|＜1，

解得﹣4＜x＜﹣2，即集合B=（﹣4，﹣2）

所以A∪B=（﹣4，1）

（2）解：因为p是q成立的必要不充分条件，

所以集合B是集合A的真子集

又集合A=（﹣3，1），B=（﹣a﹣1，﹣a+1），

所以 或 ，

解得0≤a≤2，

即实数a的取值范围是0≤a≤2

（1）通过解不等式，求出集合A、B，从而求出其并集即可；（2）问题转化为集合B是集合A的真子集，得到关于a的不等式组，解出即可．

【考点精析】本题主要考查了集合的并集运算的相关知识点，需要掌握并集的性质：（1）AA∪B，BA∪B，A∪A=A，A∪=A,A∪B=B∪A;（2）若A∪B=B，则AB，反之也成立才能正确解答此题．