A

解：∵函数y=f（x）在定义域[﹣2，4]上是单调减函数，且f（a+1）＞f（2a），则 ，

求得1＜a≤2，

故选：A．

【考点精析】利用函数单调性的性质对题目进行判断即可得到答案，需要熟知函数的单调区间只能是其定义域的子区间 ,不能把单调性相同的区间和在一起写成其并集．

C

解：∵f（﹣4）=2，f（﹣2）=﹣2，

∴ ，解得： ，

∴f（x）= ，

令f（x）=x得 或 ，

解得x=﹣1或x=﹣2或x=2．

∴f（x）=x有3解，

故选C．

B

解：关于x的不等式x2+2ax+4≤0有解，则判别式△≥0，

即4a2﹣4×4≥0，所以a2﹣4≥0，解得a≤﹣2或a≥2．即甲：a≤﹣2或a≥2．

函数f（x）=loga（x+a﹣2）在区间（1，+∞）上恒为正值，

即 ，解得：a≥2，即乙：a≥2

∴甲是乙的必要不充分条件，

故选：B．

A

解：∵0=log0.81＜a=log0.80.9＜log0.80.8=1，

b=log1.10.9＜log1.11=0，

c=1.10.9＞1.10=1，

∴a，b，c的大小关系为b＜a＜c．

故选：A．

【考点精析】本题主要考查了对数值大小的比较的相关知识点，需要掌握几个重要的对数恒等式:，，;常用对数：，即；自然对数：，即（其中…）才能正确解答此题．

C

解：全集U=R，集合M={x||x﹣ | }={x|﹣ ≤x﹣ ≤ }={x|﹣2≤x≤3}，

P={x|﹣1≤x≤4}，

则（∁UM）∩P={x|x＞3或x＜﹣2}∩{x|﹣1≤x≤4}={x|3＜x≤4}，

故选：C．

【考点精析】本题主要考查了交、并、补集的混合运算的相关知识点，需要掌握求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法才能正确解答此题．

B

解：∵ = ，

∴ ．

故选：B．

【考点精析】利用复数的乘法与除法对题目进行判断即可得到答案，需要熟知设则；．

D

解：由 不能判断：

对任意的x1，x2∈[﹣1，2]，f（x1）与f（x2）的大小关系；

∴f（x）在区间[﹣1，2]上是无法判断其单调性的．

故选：D．

【考点精析】根据题目的已知条件，利用函数单调性的判断方法的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握单调性的判定法：①设x1,x2是所研究区间内任两个自变量，且x1＜x2；②判定f(x1)与f(x2)的大小；③作差比较或作商比较．

： 或

解：函数f（x）=ax2﹣2ax+2+b的对称轴是x=1，

当a＞0时，

函数f（x）在[2，3]上是增函数，

根据题意得

∴ ，解得 ，

当a＜0时，函数f（x）在[2，3]上是减函数，

根据题意得 ，解得 ，

所以答案是： 或 ．

【考点精析】认真审题，首先需要了解二次函数的性质(增减性：当a>0时，对称轴左边，y随x增大而减小；对称轴右边，y随x增大而增大；当a<0时，对称轴左边，y随x增大而增大；对称轴右边，y随x增大而减小)．

（0，1）；（27，35）

解：作出f（x）的函数图象如图所示：

由图象可知当0＜m＜1时，方程f（x）=m有4个解，

设g（x）的4个零点从小到大为x1＜x2＜x3＜x4，

则x1x2=1，x3+x4=12，且3＜x3＜5，

∴x1x2x3x4=x3x4=x3（12﹣x3）=﹣x32+12x3，

设h（x）=﹣x2+12x，x∈（3，5），则h（x）在（3，5）上单调递增，

又h（3）=27，h（5）=35，

∴27＜h（x）＜35．

即27＜x1x2x3x4＜35．

所以答案是：（0，1），（27，35）．

-3

解：∵复数z=（m2+2m﹣3）+（m﹣1）i是纯虚数，

∴ ，

解得m=﹣3．

所以答案是：﹣3．

【考点精析】解答此题的关键在于理解复数的乘法与除法的相关知识，掌握设则；．

4或

解：由题意，得

①当x0≤2时，有x02+2=8，解之得x0=± ，

而 ＞2不符合，所以x0=﹣ ；

②当x0＞2时，有2x0=8，解之得x0=4．

综上所述，得x0=4或 ．

所以答案是：4或 ．

-3

解：∵f（x）是定义在R上的奇函数，

当x≥0时，f（x）=2x+2x+b（b为常数），

∴f（0）=1+b=0，

解得b=﹣1

∴f（x）=2x+2x﹣1．

当x＜0时，﹣f（x）=2﹣x+2（﹣x）﹣1，

∴f（x）=﹣2﹣x+2x+1，

∴f（﹣1）=﹣2﹣2+1=﹣3．

所以答案是：﹣3．

【考点精析】利用函数奇偶性的性质对题目进行判断即可得到答案，需要熟知在公共定义域内，偶函数的加减乘除仍为偶函数；奇函数的加减仍为奇函数；奇数个奇函数的乘除认为奇函数；偶数个奇函数的乘除为偶函数；一奇一偶的乘积是奇函数;复合函数的奇偶性：一个为偶就为偶，两个为奇才为奇．

（1）解：∵集合B={x|x2﹣5x+6=0}={2，3}，

又∵A∩B=A∪B，

∴集合A={x|x2﹣ax+a2﹣19=0}={2，3}，

则2+3=a，

即a=5

（2）解：集合C={x|x2+2x﹣8=0}={﹣4，2}．

∵∅⊊A∩B，A∩C=∅，

∴3∈A，2∉A；

∴9﹣3a+a2﹣19=0，4﹣2a+a2﹣19≠0；

解得，a=﹣2

（1）由A∩B=A∪B，可知A=B，由题意求出B，用韦达定理求a；（2）由∅⊊A∩B，A∩C=∅，又∵B={2，3}，C={2，﹣4}；则3∈A，2∉A；解出a即可．

【考点精析】利用集合的并集运算和集合的交集运算对题目进行判断即可得到答案，需要熟知并集的性质：（1）AA∪B，BA∪B，A∪A=A，A∪=A,A∪B=B∪A;（2）若A∪B=B，则AB，反之也成立；交集的性质：（1）A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩A;（2）若A∩B=A，则AB，反之也成立．

f′（x）=﹣x+ = ，（x＞0），令f′（x）=0，得x=1，（负值舍去）

∴x＞0，x、f′（x），f（x）的变化如下：

∴f（x）在（ ，1）上单调递增，在（1，e）上单调递减，

f（x）最大值为f（1）= ．

∵ ，∴f（x）最小值为f（e）=1﹣

（2）解：g（x）=f（x）﹣2ax=（a﹣ ）x2+lnx﹣2ax，g（x）的定义域为（0，+∞），

①若a ，令g′（x）=0，得极值x1=1，x2= ，

当x1＜x2，即 时，在（0，1）上有g′（x）＞0，

在（1，x2）上有g′（x）＜0，

在（x2，+∞）上有g′（x）＞0，此时g（x）在区间（x2，+∞）上是增函数，

并且在该区间上有g（x）∈（g（x2），+∞）不合题意；

当x2≤x1，即a≥1时，同理可知，g（x）在区间（1，+∞）上，

有g（x）∈（g（1），+∞），也不合题意；

②若a≤ ，则有x1＞x2，此时在区间（1，+∞）上恒有g′（x）＜0，

从而g（x）在区间（1，+∞）上是减函数；

要使g（x）＜0在此区间上恒成立，只须满足g（1）=﹣a﹣ ≤0，得a≥﹣

由此求得a的范围是[﹣ ， ]

综合①②可知实数a的取值范围是[﹣ ， ]

（1）求出导数，由此能求出f（x）在（0，1）上单调递增，在（1，+∞））上单调递减．f（x）在（ ，1）上单调递增，在（1，e）上单调递减，由此能求出f（x）在区间[ ，e]上的最大值和最小值．（2）求出函数g（x）的导数，讨论①若a ，②若a≤ ，求得单调区间，可得g（x）的范围，由恒成立思想，进而得到a的范围．

【考点精析】根据题目的已知条件，利用利用导数研究函数的单调性和函数的最大(小)值与导数的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握一般的,函数的单调性与其导数的正负有如下关系： 在某个区间内，(1)如果，那么函数在这个区间单调递增；(2)如果，那么函数在这个区间单调递减；求函数在上的最大值与最小值的步骤：（1）求函数在内的极值；（2）将函数的各极值与端点处的函数值，比较，其中最大的是一个最大值，最小的是最小值．

令f′（x）＜0，解得x＜﹣1或x＞3，

所以函数f（x）的单调递减区间为（﹣∞，﹣1），（3，+∞）

（2）解：∵f（x）=﹣x3+3x2+9x+a，∴f′（x）=﹣3x2+6x+9≥0，得x2﹣2x﹣3≤0，﹣1≤x≤3，列表如下；

∴f（x）最大值=f（2）=a+22，∴a+22=20，∴a=﹣2，∴f（x）最小值=f（﹣1）=a﹣5=﹣7

故函数的最小值是﹣7

（1）出导数，令导数小于0，解不等式求出函数的单调区间（2）先求出端点的函数值f（﹣2）与f（2），比较f（2）与f（﹣2）的大小，然后根据函数f（x）在[﹣1，2]上单调递增，在[﹣2，﹣1]上单调递减，得到f（2）和f（﹣1）分别是f（x）在区间[﹣2，2]上的最大值和最小值，建立等式关系求出a，从而求出函数f（x）在区间[﹣2，2]上的最小值．

【考点精析】根据题目的已知条件，利用利用导数研究函数的单调性和函数的最大(小)值与导数的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握一般的,函数的单调性与其导数的正负有如下关系： 在某个区间内，(1)如果，那么函数在这个区间单调递增；(2)如果，那么函数在这个区间单调递减；求函数在上的最大值与最小值的步骤：（1）求函数在内的极值；（2）将函数的各极值与端点处的函数值，比较，其中最大的是一个最大值，最小的是最小值．

（1）解：当m+6=0时，m=﹣6，函数为y=﹣14x﹣5显然有零点．

当m+6≠0时，m≠﹣6，由△=4（m﹣1）2﹣4（m+6）（m+1）=﹣36m﹣20≥0，得m≤﹣ ．

∴当m≤﹣ 且m≠﹣6时，二次函数有零点．

综上可得，m≤﹣ ，即m的范围为（﹣∞，﹣ ]

（2）解：设x1，x2是函数的两个零点，则有 x1+x2=﹣ ，x1x2= ．

∵ + =﹣4，即 =﹣4，

∴﹣ =﹣4，解得m=﹣3．

且当m=﹣3时，m+6≠0，△＞0，符合题意，

∴m的值为﹣3

（1）当m+6=0时，即m=﹣6时，满足条件．当m+6≠0时，由≥0求得m≤﹣ 且m≠﹣6．综合可得m的范围．（2）设x1，x2是函数的两个零点，由条件并利用一元二次方程根与系数的关系求得m的值．

【考点精析】本题主要考查了二次函数的性质和函数的零点的相关知识点，需要掌握增减性：当a>0时，对称轴左边，y随x增大而减小；对称轴右边，y随x增大而增大；当a<0时，对称轴左边，y随x增大而增大；对称轴右边，y随x增大而减小；函数的零点就是方程的实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标．即：方程有实数根，函数的图象与坐标轴有交点，函数有零点才能正确解答此题．

（1）解：∵f（a+2）=3a+2=18，∴3a=2，即a=log32

（2）解：由（1）可知g（x）=λ•3 ﹣4x=λ•2x﹣4x，

设2x=t，t∈[1，2]，h（t）=λt﹣t2，

∵t=2x是增函数，g（x）是减函数，

∴h（t）=λt﹣t2在[1，2]上是减函数，

∴ ≤1，即λ≤2

（3）解：由（2）可知h（t）=﹣t2+λt，t∈[1，2]的最大值为 ，

①若 ≥2即λ≥4，则h（t）在[1，2]上单调递增，

∴h（2）=﹣4+2λ= ，解得λ= （舍）．

②若 ≤1即λ≤2时，则h（t）在[1，2]上单调递减，

∴h（1）=﹣1+λ= ，解得λ= ．

③若1＜ ＜2，即2＜λ＜4，则h（t）在[1，2]上先增后减，

∴h（ ）=﹣ + = ，解得λ= （舍）．

综上，λ=

（1）根据f（a+2）=18计算a；（2）设t=2x，根据复合函数的单调性得出h（t）=λt﹣t2在[1，2]上单调递减，从而得出λ的范围；（3）讨论对称轴与区间[1，2]的关系得出h（t）的单调性，根据最大值为 计算λ．

【考点精析】解答此题的关键在于理解函数的最值及其几何意义的相关知识，掌握利用二次函数的性质（配方法）求函数的最大（小）值；利用图象求函数的最大（小）值；利用函数单调性的判断函数的最大（小）值．