D

解：根据题意，在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为X和Y有关系，

则随机变量K2的观测值k应满足：3.841＜k＜5.024，即（3.841，5.024）．

故选：D．

C

解：函数f（x）=x3﹣x+2，f（1）=2，

可得f′（x）=3x2﹣1，所以x=1，f′（1）=3﹣1=2，即函数y=x3﹣x+2在点（1，2）处的切线斜率是2，

所以切线方程为：y﹣2=2×（x﹣1），即2x﹣y=0．

故选：C．

A

解：∵m，n∈N*，且n≥m，

∴当n＞m=1时， = =n，

当n＞m时， ＞ ．

∴ ≥ ．

故选：A．

【考点精析】根据题目的已知条件，利用排列与排列数的公式和组合与组合数的公式的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握从n个不同的元素中任取m(m≤n)个元素，按照一定顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同的元素中任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合．

A

解：（ ）6的展开式的中间一项为： =﹣ x3=﹣20x3．

故选：A．

D

解： = = = ﹣ i，

故选：D．

【考点精析】利用复数的乘法与除法对题目进行判断即可得到答案，需要熟知设则；．

A

解：根据题意，回归直线l的方程 = 过样本中心点（ ， ）．

故选：A．

B

解：由随机变量ξ的分布知：

，

解得a= 或a= ．

故选：B．

【考点精析】解答此题的关键在于理解离散型随机变量及其分布列的相关知识，掌握在射击、产品检验等例子中，对于随机变量X可能取的值，我们可以按一定次序一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量．离散型随机变量的分布列：一般的,设离散型随机变量X可能取的值为x1,x2,.....,xi,......,xn，X取每一个值 xi(i=1,2,......）的概率P(ξ=xi）＝Pi，则称表为离散型随机变量X 的概率分布，简称分布列．

B

解：21﹣1=12能被12整除，32﹣1=2×22能被22整除，43﹣1=7×32能被32整除，由此猜想当n∈N*时，（n+1）n﹣1能够被n2整除．

此推理方法是从特殊到一般的推理，所以是归纳推理，

故选：B．

【考点精析】本题主要考查了归纳推理的相关知识点，需要掌握根据一类事物的部分对象具有某种性质,退出这类事物的所有对象都具有这种性质的推理,叫做归纳推理才能正确解答此题．

C

解：由题意可得：EX=10× = ，DX=10× = ．

故选：C．

B

解：当0＜x≤1时，y=lnx≤0，且y=lnx在（0，1]上单调递增，

∴f（x）在（0，1]上单调递减，

当x＞1时，令h（x）=lnx﹣x2+2，y′= ﹣2x= ＜0，

∴h（x）=lnx﹣x2+2在（1，+∞）上单调递减，

又h（1）=1，

∴f（x）=|h（x）|在（1，+∞）先减后增，

作出f（x）的函数图象如图所示：

∴方程f（x）=1有两解．

∴g（x）=f（x）﹣1有两个零点．

故选B．

解：设事件A表示“甲猜对”，事件B表示乙猜对，

则P（A）= ，P（B）= ，

∴甲、乙二人各猜一次谜，则恰有一人猜对的概率：

P（A + B）=P（A ）+P（ B）

= +（1﹣ ）×

= ．

所以答案是： ．

72

解：根据题意，分2步进行分析：

①、将1、3、5三个数全排列，有A33=6种情况，排好后有4个空位，

②、在4个空位中，任选2个，安排2和4，有A42=12种情况，

则2，4不相邻的数有6×12=72个；

所以答案是：72．

-6

解：∵ = = =bi，

∴ ，解得a=﹣3，b=3．

则a﹣b=﹣6．

所以答案是：﹣6．

【考点精析】本题主要考查了复数的乘法与除法的相关知识点，需要掌握设则；才能正确解答此题．

-1

解：∵（2x﹣1）6=a1x6+a2x5+a3x4+a4x3+a5x2+a6x+a7，令x=0，可得a7 =1，

令x=1，可得a1 +a2+a3 +a4+a5+a6+a7 =1，即 a1 +a2+a3 +a4+a5 +a6 =0 ①，

再令x=﹣1，可得a1 ﹣a2+a3 ﹣a4+a5﹣a6 +a7 =36，即 a1 ﹣a2+a3 ﹣a4+a5﹣a6=36﹣1 ②，

由①②可得，a1 +a3 +a5 = ，a2+a4+a6 = ，∴ =﹣1，

所以答案是：﹣1．

4

解： （3x2+2x+1）dx=（x3+x2+x）| =（1+1+1）﹣（﹣1+1﹣1）=4，

所以答案是：4．

【考点精析】掌握定积分的概念是解答本题的根本，需要知道定积分的值是一个常数，可正、可负、可为零；用定义求定积分的四个基本步骤：①分割；②近似代替；③求和；④取极限．

（1）解：某射击队有8名队员，其中男队员5名，女队员3名，从中随机选3名队员参加射击表演活动．

基本事件总数n= =56，

选出的3名队员中有一名队员包含的基本事件个数m= =30，

∴选出的3名队员中有一名队员的概率p= =

（2）解：选出的3名队员中女队员人数比男队员人数多包含选出3名女队员和选出2名女队员1名男队员，

∴选出的3名队员中女队员人数比男队员人数多的概率：

p= =

（1）先求出基本事件总数n= =56，再求出选出的3名队员中有一名队员包含的基本事件个数m= =30，由此能求出选出的3名队员中有一名队员的概率．（2）选出的3名队员中女队员人数比男队员人数多包含选出3名女队员和选出2名女队员1名男队员，由此能求出选出的3名队员中女队员人数比男队员人数多的概率．

（1）解：5个人排成一排，要求甲排在中间，乙不排在两端，则乙在中间的2个位置上，

则所有的方法有m= • • =12

（2）解： = 的展开式的通项公式为 Tr+1= •（﹣2）r• ，

令 =0，求得r=3，可得展开式的常数项为﹣8• =﹣672

（1）利用排列组合的知识先排甲、再排乙，其余的任意排，从而求得结果．（2）先求得 的展开式的通项公式，再令x的幂指数等于零，求得r的值，可得展开式的常数项．

（1）解： f′（x）=4x3﹣6x2=2x2（2x﹣3），

令f′（x）＞0，解得：x＞ ，令f′（x）≤0，解得：x≤ ，

故f（x）在（﹣∞， ）递减，在（ ，+∞）递增，

故f（x）min=f（ ）= ﹣2× =﹣

（2）证明：令F（x）=f（x）﹣g（x）=x4﹣2x3+4x2﹣4x+2，x∈R．

则F′（x）=4x3﹣6x2+8x﹣4．

∴F″（x）=12x2﹣12x+8=12 +5＞0．

∴函数F′（x）在R上单调递增，∴函数F′（x）在R上至多存在一个零点．

又F′（0）=﹣4＜0，F′（1）=2＞0，

∴函数F′（x）在R上存在一个零点x0∈（0，1）．

∴2 ﹣3 +4x0﹣2=0．

∴函数F（x）在（﹣∞，x0）上单调递减；在（x0，+∞）上单调递增．

∴F（x）min=F（x0）= ﹣2 + ﹣4x0+2= （2 ﹣3 +4x0﹣2）+ ﹣2x0+

= + ＞0，

∴f（x）＞g（x）

（1）f′（x）=4x3﹣6x2=2x2（2x﹣3），利用导数研究其单调性极值即可得出．（2）令F（x）=f（x）﹣g（x）=x4﹣2x3+4x2﹣4x+2，x∈R．可得F′（x）=4x3﹣6x2+8x﹣4．由于F″（x）=12x2﹣12x+8＞0．可得函数F′（x）在R上单调递增，函数F′（x）在R上至多存在一个零点．又F′（0）=﹣4＜0，F′（1）=2＞0，可得函数F′（x）在R上存在一个零点x0∈（0，1）．只要证明F（x）min=F（x0）＞0，即可得出．

（1）解：由z1=a﹣1+（3﹣a）i，z2=b+（2b﹣1）i，由z1=z2，

得 ，解得 ，

∴a=2，b=1

（2）证明：∵z=m﹣2+（1﹣m）i，m∈R，

∴|z+a+bi|=|m﹣2+（1﹣m）i+2+i|=

= = ．

当且仅当m=1时上式取等号，

∴|z+a+bi|≥

（1）由复数相等的条件列出方程组，求解即可得答案；（2）把z和a，b的值代入|z+a+bi|，再结合复数求模以及配方法即可证得结论．

摸出两球的标号之和等于5时有1种情况，

摸出两球标号之和为4时有1种情况；

所以完成一次游戏获三等奖的概率为P=1﹣ =

（2）解：记完成一次游戏获奖的等级为ξ，则ξ的可能取值为1，2，3；

且P（ξ=1）= ，P（ξ=2）= ，P（ξ=3）= ；

∴随机变量ξ的分布列为：

数学期望为Eξ=1× +2× +3× =2.5

（1）求出从盒中依次摸取两个球的基本事件数，计算一等奖与二等奖的摸法情况，利用对立事件的概率计算所求的概率值；（2）根据题意知ξ的可能取值，计算对应的概率值，写出随机变量ξ的分布列，计算数学期望值．

【考点精析】本题主要考查了离散型随机变量及其分布列的相关知识点，需要掌握在射击、产品检验等例子中，对于随机变量X可能取的值，我们可以按一定次序一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量．离散型随机变量的分布列：一般的,设离散型随机变量X可能取的值为x1,x2,.....,xi,......,xn，X取每一个值 xi(i=1,2,......）的概率P(ξ=xi）＝Pi，则称表为离散型随机变量X 的概率分布，简称分布列才能正确解答此题．