陕西西藏民族学院附中高一月考数学试卷(解析版)

高中数学考试
考试时间: 分钟 满分: 75
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第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题(共8题,共40分)

1、

下列四组函数,表示同一函数的是(  )

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

2、

若方程1的两根满足一根大于1,一根小于1,则2的取值范围是( )

A. 3   B. 4

C. 5   D. 6

3、

函数1,若方程2恰有两个不相等的实数根,则实数3的取值范围是( )

A. 4   B. 5

C. 6   D. 7

4、

函数12上是减函数,则实数3的取值范围是( )

A. 4   B. 5

C. 6   D. 7

5、

1,且2,则3( )

A.4     B.10  

C.20   D.100

6、

若函数1的定义域为2,并且同时具有性质:

①对任何3,都有4;②对任何5,且6,都有7

8( )

A. 0   B. 1

C. -1   D. 不能确定

7、

若函数1在区间2上的最大值是最小值的3倍,则3的值为( )

A. 4   B. 5

C. 6   D. 7

8、

函数1的图像关于( )

A. 2轴对称   B. 3轴对称

C. 原点对称   D. 直线4对称

二、填空题(共6题,共30分)

9、

已知1是偶函数,当2时,3,则当4时,5____________.

10、

对于下列结论:

(1)函数1的图像可以由函数2(且)的图像平移得到;

(2)函数3与函数4的图像关于5轴对称;

(3)方程6的解集为7

(4)函数8为奇函数.

其中正确的结论是____________(把你认为正确结论的序号都填上).

11、

已知12上是奇函数,且满足3,当4时,56____________.

12、

已知幂函数1的图像过点(2,8),则它的解析式为____________.

13、

已知函数12上恒有3,则实数4的取值范围为________________.

14、

函数1与函数2的图像有四个交点,则3的取值范围是____________.

三、解答题(共1题,共5分)

15、

计算:(1)1

(2)2

陕西西藏民族学院附中高一月考数学试卷(解析版)

高中数学考试
一、选择题(共8题,共40分)

1、

下列四组函数,表示同一函数的是(  )

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

【考点】
【答案】

D

【解析】

试题分析:由题意得,A中,函数1,所以不是同一函数;B中,函数23的定义域不同,所以不是同一函数;C中,函数45的定义域不同,所以不是同一函数,故选D.

2、

若方程1的两根满足一根大于1,一根小于1,则2的取值范围是( )

A. 3   B. 4

C. 5   D. 6

【考点】
【答案】

B

【解析】

试题分析:方程1的两根满足一根大于2,一根小于2,令3,则有4,解得5,故选B.

3、

函数1,若方程2恰有两个不相等的实数根,则实数3的取值范围是( )

A. 4   B. 5

C. 6   D. 7

【考点】
【答案】

D

【解析】

试题分析:方程1恰有两个不相等的实数根,等价于函数23图象恰有两个不同的交点,由图象可知当直线介于两红色线之间时符合题意,因为4为直线的截距,由图易得上直线的截距为5,由6可得7,由8可得9,所以4的取值范围为10,故选D.

11

4、

函数12上是减函数,则实数3的取值范围是( )

A. 4   B. 5

C. 6   D. 7

【考点】
【答案】

A

【解析】

试题分析:由函数1的开口向上,对称轴方程2,因为函数13上是减函数,则4,解得5,故选A.

5、

1,且2,则3( )

A.4     B.10  

C.20   D.100

【考点】
【答案】

A

【解析】

试题分析:由1,则2,所以3

4,所以5,故选A.

6、

若函数1的定义域为2,并且同时具有性质:

①对任何3,都有4;②对任何5,且6,都有7

8( )

A. 0   B. 1

C. -1   D. 不能确定

【考点】
【答案】

A

【解析】

试题分析:因为对任何1,都有2,所以3,解得456,解得457,解得45,因为对任何8,且9,都有10,所以1112,故选A.

7、

若函数1在区间2上的最大值是最小值的3倍,则3的值为( )

A. 4   B. 5

C. 6   D. 7

【考点】
【答案】

A

【解析】

试题分析:由函数1在区间2为单调递减函数,则3,所以4,所以5,故选A.

8、

函数1的图像关于( )

A. 2轴对称   B. 3轴对称

C. 原点对称   D. 直线4对称

【考点】
【答案】

B

【解析】

试题分析:由题意得,函数1的定义域为2关于原点对称,

3,所以函数4为定义域上的偶函数,所以函数的图象关于5轴对称,故选B.

二、填空题(共6题,共30分)

9、

已知1是偶函数,当2时,3,则当4时,5____________.

【考点】
【答案】

12

【解析】

试题分析:设1,则2,因为函数3是偶函数,当4时,5,所以

6

10、

对于下列结论:

(1)函数1的图像可以由函数2(且)的图像平移得到;

(2)函数3与函数4的图像关于5轴对称;

(3)方程6的解集为7

(4)函数8为奇函数.

其中正确的结论是____________(把你认为正确结论的序号都填上).

【考点】
【答案】

(1)(4)

【解析】

试题分析:(1)中,根据函数的图象变换,可知函数1的图像可以由函数2的图像平移得到是正确的;(2)中,函数3与函数4互为反函数,所以图像关于5轴对称;(3)中,方程6满足7,解得8,所以不正确;(4)中,函数9为奇的定义域10关于原点对称,且11

12,所以是正确的.

11、

已知12上是奇函数,且满足3,当4时,56____________.

【考点】
【答案】

1

【解析】

试题分析:由1满足2,所以函数是以3为周期的周期函数,且函数45上是奇函数,当6时,7,则8

12、

已知幂函数1的图像过点(2,8),则它的解析式为____________.

【考点】
【答案】

1

【解析】

试题分析:设幂函数1,由图象过点2,即3,解得4,所以幂函数的解析式为5

13、

已知函数12上恒有3,则实数4的取值范围为________________.

【考点】
【答案】

1

【解析】

试题分析:当1时,函数23上为增函数,所以4,又因为3时,5恒成立,所以6,即7,解得8;同理,当9时,10,解得11,综上所述,实数12的取值范围为13

14、

函数1与函数2的图像有四个交点,则3的取值范围是____________.

【考点】
【答案】

1

【解析】

试题分析:函数1的图象如下图所示,结合图象可得:当2时,函数13的图象有四个交点,所以实数4的取值范围是5

6

三、解答题(共1题,共5分)

15、

计算:(1)1

(2)2

【考点】
【答案】

(1)1;(2)2

【解析】

试题分析:(1)根据实数指数幂的运算公式,即可求解上式的值;(2)根据对数的运算公式,即可求解上式中对数式的值.

试题解析:(1)原式1...............5分

(2)原式2................10分