小升初数学名校招生预测卷(解析版)
小学数学考试
考试时间:
分钟
满分:
110 分
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写 2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题(共3题,共15分)
1、 甲筐苹果重16千克,乙筐苹果重20千克,从乙筐取一部分放人甲筐,使甲筐增加 ( )后,两筐一样重。 A. B. C. D. 2、 如图,四边形ABCD,AEFG,BIHE都是平行四边形,且E是DC的中点,点C在HI上。GDA,DFE,EHC,BCI的面积依次记为,,,,则( )。 A.+>+ B.+<+ C.+=+ D.+与+大小关系不确定 3、 把米长的铁丝截成相等的3段,每段铁丝长( )。 A. 米 B. 米 C. D.
二、填空题(共10题,共50分)
4、 右图中正方形的边长为8厘米,取两条边长的中间点,连接得到图中虚线,围绕此虚线旋转一周,所形成圆柱的侧面积是( )平方厘米,体积是( )立方厘米。 5、 =c(c不为0),当b—定时,a和c成( )比例;当a一定时,b和c成( )比例。 6、 甲数的等于乙数的,那么甲数与乙数的比是( )。 7、 把4个棱长是6分米的正方体木块拼成一个表面积最小的长方体,这个长方体的表面积是( )平方分米。 8、 工地上有a吨水泥,每天用去4.5吨,用了 b天。用式子表示剩下的吨数是( )吨。 9、 体积和底面积都相等的圆柱和圆锥,圆柱的高和圆锥的高的比是( )。 10、 用1,0,8三个数字组成三位数,其中能被2整除的最大数是( );能被3整除的最小数是( );能被2,3,5整除的最小数是( )。 11、 3.5607是( )位小数,保留两位小数约是( ),保留三位小数约是( )。 12、 的分数单位是( ),再添加( )个这样的分数单位就是最小的合数。 13、 9.27是由( )个一,( )个十分之一和( )个百分之一组成,保留一位小数约是( )。
三、计算题(共3题,共15分)
14、 15、 16、 计算题。 (4.5×11.1×4.8)÷(3.33×0.8×0.9)
四、解答题(共6题,共30分)
17、 老师用泥巴做了一个长方体。如果把这个长方体的长增加2厘米,体积就增加40立方厘米;如果宽增加3厘米,体积就增加90立方厘米;如果高增加4厘米,体积就增加96立方厘米。求原来长方体的表面积是多少? 18、 甲、乙两城相距480千米,一辆货车和一辆客车分别从甲、乙两城相对开出,4小时后相遇,货车和客车的速度比是3:5。货车和客车的速度分别是多少? 19、 如下图,两张规格不同的贺卡叠放在一起,重叠部分的面积是大贺卡面积的,是小贺卡面积的。若两张贺卡重叠部分的面积等于220平方厘米,求不重叠部分的面积。 20、 —块田有120公顷,第一天耕了它的,第二天耕了它的37.5%,第二天比第一天多耕了多少公顷? 21、 在比例尺是1:4000000的中国地图上,量得北京到韶山的距离是35厘米。北京到韶山的实际距离是多少千米? 22、 羊和狼在一起时,狼要吃掉羊,所以关于羊及狼,我们规定一种运算,用符号表示,羊△羊=羊;羊△狼=狼;狼△羊=狼;狼△狼=狼。运算意思是羊与羊在一起还是羊,狼与狼在一起还是狼,但是狼与羊在一起便只剩下狼了。 小朋友总是希望羊能战胜狼,所以我们规定另一种运算,用符号☆表示为羊☆羊=羊;羊☆狼=羊;狼☆羊=羊;狼☆狼=狼。运算意思是羊与羊在一起还是羊,狼与狼在一起还是狼,由于羊能战胜狼,当狼与羊在一起时,狼便被羊赶走而剩下羊了。 对羊或狼,可用上面规定的运算做混合运算,混合运算的法则是先算括号里的,再从左到右算。试求下式的结果: 羊△(狼☆羊)☆羊△(狼△狼) |
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小升初数学名校招生预测卷(解析版)
1、
甲筐苹果重16千克,乙筐苹果重20千克,从乙筐取一部分放人甲筐,使甲筐增加 ( )后,两筐一样重。
A. B. C. D.
D
首先求出从乙筐取出多少千克苹果放入甲筐,能使两筐一样重,即甲筐增加的重量,再求甲筐增加的重量是甲筐原来重量的几分之几。
甲乙两筐苹果的重量相差4千克,要使两筐一样重,需要从乙筐中取出两筐差的一半给甲筐,这样甲筐的重量就会增加2千克。要求甲筐增加几分之几,就是求甲筐增加的重量是甲筐原来重量的几分之几,2÷16=,即选D。
2、
如图,四边形ABCD,AEFG,BIHE都是平行四边形,且E是DC的中点,点C在HI上。GDA,DFE,EHC,BCI的面积依次记为,,,,则( )。
A.+>+ B.+<+
C.+=+ D.+与+大小关系不确定
C
本题考查的是有关平行四边形面积以及三角形面积的有关知识。平行四边形的两
边之间的距离相等的,即平行四边形的高都是相等,另外,等底等高三角形的面积相等。详
细过程如下:
根据三角形的有关知识进行分析判断三角形面积之间的关系,因为E是DC的中点,所以DE=EC,由于四边形ABCD是平行四边形,所以三角形ADE与三角形BCE的面积相等,并且,三角形ADE面积是平行四边形AEFG面积的一半,三角形BCE的面积是平行四边形BIHE面积的一半,S1+S2=平行四边形AEFG面积-三角形ADE的面积,S3+S4=平行四边形BIHE面积-
三角形BCE的面积,所以S1+S2=S3+S4
3、
把米长的铁丝截成相等的3段,每段铁丝长( )。
A. 米 B. 米 C. D.
B
【解析】考查的分数的意义和应用
4、
右图中正方形的边长为8厘米,取两条边长的中间点,连接得到图中虚线,围绕此虚线旋转一周,所形成圆柱的侧面积是( )平方厘米,体积是( )立方厘米。
200.96 401.92
本题考查圆柱的侧面积和体积的知识点。围绕正方形两边中点的连线旋转一周,得到的是一个圆柱,圆柱的高等于正方形的边长是8厘米,底面半径等于正方形边长的一半是8÷2=4厘米。圆柱的侧面积=底面周长×高,底面积=圆周率×半径2,圆柱的体积=底面积×高,根据公式一步一步进行计算。
过程如下:
圆柱的侧面积=3.14×2×4×8=200.96平方厘米,
圆柱的体积=3.14×42×8=401.92立方厘米。
5、
=c(c不为0),当b—定时,a和c成( )比例;当a一定时,b和c成( )比例。
反 正
本题考查的是正反比例的特征。当两种变量的比值一定时,这两种变量成正比例;当两种变量的乘积一定时,这两种变量成反比例。
因为=c,所以当b一定时,也就是ac=b(一定),故a与c成反比例;当a一定时,也就是=a(一定),故b与c成正比例。
6、
甲数的等于乙数的,那么甲数与乙数的比是( )。
4:5
本题考查的是有关比的知识。要求甲乙两数的比,就要先从已知条件中找出甲乙两数的关系,再计算。
将甲数的等于乙数的转化为数学语言就是:甲数×=乙数×,我们不妨设它们都等于1,则有甲数=4,乙数=5,所以甲数与乙数的比为4:5。
7、
把4个棱长是6分米的正方体木块拼成一个表面积最小的长方体,这个长方体的表面积是( )平方分米。
576
把4个正方体木块拼成一个长方体,实际上只能拼成两种形状的长方体,一种是摆一排,一排4个正方体;一种是摆两排,每排2个正方体。分别计算它们的表面积,再作比较,选出表面积较小的那个即可。
第一种长方体的长、宽、高分别是24分米、6分米、6分米,所以它的表面积是:2×(24×6+24×6+6×6)=648(平方分米);第二种长方体的长、宽、高分别是12分米、12分米、6分米,所以它的表面积是:2×(12×12+12×6+12×6)=576(平方分米)。576﹤648,所以表面积最小的长方体的表面积是576平方分米。
8、
工地上有a吨水泥,每天用去4.5吨,用了 b天。用式子表示剩下的吨数是( )吨。
a-4.5b
本题考查的是用字母表示数的相关知识,重点是找出题中的等量关系。
由题意可知,剩下的吨数=原有的吨数-用去的吨数=原有的吨数-每天用去的吨数×天数,所以剩下的吨数为a-4.5b。
9、
体积和底面积都相等的圆柱和圆锥,圆柱的高和圆锥的高的比是( )。
1:3
【解析】本题考查的是立体图形圆柱和圆锥体积之间的关系。
10、
用1,0,8三个数字组成三位数,其中能被2整除的最大数是( );能被3整除的最小数是( );能被2,3,5整除的最小数是( )。
810 108 180
先找出能被2整除,被3整除,被2,3,5整除的特点,再判断大小,选择合适的数。能被2整除的数的特点是末位上的数是0、2、4、6、8;能被3整除的数特点是各位上的数加起来是3的倍数;能被2,3,5整除的数的特点是末位上的数是0,各位上的数加起来是3的倍数。
用1,0,8三个数字组成三位数,其中能被2整除的数有108,180,810,最大的是810;1+0+8=9,任意组合都可以被3整除,最小的是把小数排在高位,因为是三位数,“0”不能在最高位,所以最小为108;能被2,3,5整除的数末位是0,所以有180,810,其中最小的数是180。
11、
3.5607是( )位小数,保留两位小数约是( ),保留三位小数约是( )。
四 3.56 3.561
本题考查求近似数相关知识。没有特殊要求就运用四舍五入法。
3.5607小数点后有四位,是四位小数;保留两位小数,看小数点后第三位,第三位是0,小于4,所以直接舍去约为3.56;保留三位小数看第四位,第四位是7,大于5,所以需要进一约为3.561。
12、
的分数单位是( ),再添加( )个这样的分数单位就是最小的合数。
22
本题考查的是对分数单位和分数加减法的理解。把整体“1”平均分成若干份,表示其中一份的数就是分数单位。
是把整体“1”平均分成7份,取其中的6份,所以其中的一份是,即的分数单位是。再添加( )个这样的分数单位就是最小的合数可表示为+=4,即=,所以括号里应填22。
13、
9.27是由( )个一,( )个十分之一和( )个百分之一组成,保留一位小数约是( )。
9 2 7 9.3
本题考查小数的计数单位及求小数的近似数相关知识。数位上的数表示的意义就是几个这样的计数单位;保留一位小数就要看百分位上的数,百分位上的数若大于或等于5,十分位上就进一,百分位上的数小于5的数就直接舍去。
个位上是9,就表示9个一,十分位上是2,表示2个十分之一,百分位上是7表示7个百分之一;9.27的百分位上是7,大于5,需要进一,所以9.27≈9.3。
14、
本题考查的是分数的计算问题。通过观察本题是有规律的,如=+,=+,=+,=+,=+,=+,=+,=+。
=1--++--++--++--++
=1-+
=
15、
100
本题考查的是分数、小数的互化,乘法分配律的应用,小数(分数)四则运算。算式中的数有分数形式的也有小数形式的,为了便于发现简便规律,可以先把各种数据统一形式,把原式变为:×17.6+36×+26.4×,这样就发现,组成这个大综合算式的几个小算式里都有,然后运用乘法分配律计算即可。
1×17.6+36÷+2.64×12.5
=×17.6+36×+26.4×
=×(17.6+36+26.4)
=×80
=100
16、
计算题。
(4.5×11.1×4.8)÷(3.33×0.8×0.9)
100
本题考查的是有关小数混合运算的问题。小数混合运算的运算顺序为:先乘除,后加减,有括号先算括号里面的,再算括号外面的。加减是属于一级运算,乘除是二级运算,在没有括号的情况下,同级运算按照从左到右的顺序进行计算,最后结果能约分要约分。
(4.5×11.1×4.8)÷(3.33×0.8×0.9)
=
=
=100
17、
老师用泥巴做了一个长方体。如果把这个长方体的长增加2厘米,体积就增加40立方厘米;如果宽增加3厘米,体积就增加90立方厘米;如果高增加4厘米,体积就增加96立方厘米。求原来长方体的表面积是多少?
148平方厘米
解决本题的关键是理解体积增加的部分是如何得到的。比如:把长方体的长增加2厘米,长方体的体积就会增加一个“以长方体的宽×高为底面积,2厘米为高的”小长方体的体积,即宽×高×2=40,所以可以得出:宽×高=20(平方厘米);同理可得:长×高=90÷3=30(平方厘米),长×宽=96÷4=24(平方厘米),这时再计算原来长方体的表面积就很简单了。
由题意可知,宽×高=40÷2=20(平方厘米)
长×高=90÷3=30(平方厘米)
长×宽=96÷4=24(平方厘米)
所以,2×(长×宽+长×高+宽×高)=2×(20+30+24)=148(平方厘米)
答:原来长方体的表面积是148平方厘米。
18、
甲、乙两城相距480千米,一辆货车和一辆客车分别从甲、乙两城相对开出,4小时后相遇,货车和客车的速度比是3:5。货车和客车的速度分别是多少?
480÷4=120(千米/时)
120×=45(千米/时) 120×=75(千米/时)
答:货车的速度是45千米/时,客车的速度是75千米/时。
本题考查的是行程问题中的相遇问题。根据速度和=总路程÷时间,先计算出两车的速度和,再根据比的应用分别计算两车的速度。
货车和客车的速度和为480÷4=120(千米/时),题中货车和客车的速度比是3:5意指将两车的速度和平均分成(3+5)份,则货车的速度占这样的3份,客车的速度占这样的5份,即货车的速度是速度和的,客车的速度是速度和的,再用乘法分别计算他们的速度。
19、
如下图,两张规格不同的贺卡叠放在一起,重叠部分的面积是大贺卡面积的,是小贺卡面积的。若两张贺卡重叠部分的面积等于220平方厘米,求不重叠部分的面积。
大贺卡的面积:220÷=880(平方厘米﹚
小贺卡的面积:220÷=550(平方厘米)
不重叠部分的面积:880+550-220×2=990 (平方厘米)
本题考查是已知一个数(单位“1”)的几分之几是多少,求这个数(单位“1”)。用除法。
首先把大贺卡的面积看作单位“1”,已知单位“1”的是220平方厘米,求大贺卡的面积:220÷=880(平方厘米﹚,然后小贺卡的面积看作单位“1”,已知单位“1”的是220平方厘米,小贺卡的面积:220÷=550(平方厘米),最后求不重叠部分的面积:880+550-220×2=990(平方厘米)
20、
—块田有120公顷,第一天耕了它的,第二天耕了它的37.5%,第二天比第一天多耕了多少公顷?
5公顷
本题考查分数的应用。本题中和37.5%的整体“1”都是120公顷,已知整体求部分,可以用乘法分别计算出第一天和第二天耕地的具体量,再求差,也可以先计算出第二天比第一天多耕了整体“1”的几分之几,再用乘法求具体量。
解法一:120×37.5%-120× 解法二:120×(37.5%-)
=45-40 =120×
=5(公顷) =5(公顷)
答:第二天比第一天多耕了5公顷。 答:第二天比第一天多耕了5公顷。
21、
在比例尺是1:4000000的中国地图上,量得北京到韶山的距离是35厘米。北京到韶山的实际距离是多少千米?
4000000厘米=40千米 40×35=1400(千米)
答:北京到韶山的实际距离是1400千米。
本题考查由比例尺和图上距离求实际距离的相关知识。可根据比例尺的意义求解。
4000000厘米=40千米,比例尺1:4000000的意义是图上1厘米表示实际40千米,北京到韶山的图上距离是35厘米,实际距离是:40×35=1400(千米)。
22、
羊和狼在一起时,狼要吃掉羊,所以关于羊及狼,我们规定一种运算,用符号表示,羊△羊=羊;羊△狼=狼;狼△羊=狼;狼△狼=狼。运算意思是羊与羊在一起还是羊,狼与狼在一起还是狼,但是狼与羊在一起便只剩下狼了。
小朋友总是希望羊能战胜狼,所以我们规定另一种运算,用符号☆表示为羊☆羊=羊;羊☆狼=羊;狼☆羊=羊;狼☆狼=狼。运算意思是羊与羊在一起还是羊,狼与狼在一起还是狼,由于羊能战胜狼,当狼与羊在一起时,狼便被羊赶走而剩下羊了。
对羊或狼,可用上面规定的运算做混合运算,混合运算的法则是先算括号里的,再从左到右算。试求下式的结果:
羊△(狼☆羊)☆羊△(狼△狼)
狼
本题考查的是羊和狼运算问题。用符号△表示为羊△羊=羊,羊△狼=狼,狼△羊=狼,狼△狼=狼;用符号☆表示为羊☆羊=羊,羊☆狼=羊,狼☆羊=羊,狼☆狼=狼。
羊△(狼☆羊)☆羊△(狼△狼)
=羊△羊☆羊△狼
=羊☆羊△狼
=羊△狼
=狼