B

本题中出现较多的未知数，比如：成本、原价、利润、现售价，销售量等，我们可以用字母a表示成本，用字母b表示原销售量，再根据题中关系，用含有字母的式子表示降价后的销售量，从而解决问题。

设这种商品的成本价为a元，原销售量为b件，则原定价为（1＋20%）a＝1.2a，降价后的定价为1.2a×90%＝1.08a，则原价卖出b件商品获得利润为（1.2a－a）b＝0.2ab,降价后获得的总利润为0.2ab×(1＋20%)＝0.24ab，则降价后卖出的件数＝总利润÷每件的利润＝（0.24ab）÷（1.08a－a）＝3b，是原销售量b的3倍，故选B。

C

根据偶数与奇数的定义可知，如果它们的和的是偶数则除以2的商为整数，如果它们的和为奇数，则它们的和除以2的商不为整数，因此完成本题要根据a，b，c的奇偶性的不同情况来判断它们两数和的奇偶性，从而得出它们两数和除以2时，商是否是整数。

当a，b，c都为偶数时，则a＋b，b＋c，c＋a的和为偶数，那么，，都为整数；当a，b，c都为奇数时，则a＋b，b＋c，c＋a的和为偶数，那么，，都为整数；当a，b，c中有一个偶数，两个奇数时，则a＋b，b＋c，c＋a的和中有两个为奇数，一个为偶数，那么，，只有一个为整数；当a，b，c中有两个偶数，一个奇数时，则a＋b，b＋c，c＋a的和中有两个为奇数，一个为偶数，那么，，只有一个为整数；所以，如果a，b，c是三个任意整数，那么，，至少有一个为整数。故选C。

A

根据不同纸币的特征可知，几张10元纸币就是几十元，几张5元纸币就是整十或整五元，几张1元纸币就是几元。

由题意,可知1元的纸币为2张，那么有10元、5元的纸币共有：12－2＝10张。

当10元纸币为4张时，则5元纸币有：10－4＝6张，很明显：10×4＋5×6＋1×2＝72元，符合题意。所以10元有4张，5元有6张。三种纸币张数的比是4：6：2，故选A。

D

本题考查根据比例尺的意义求比例尺，即比例尺=图上距离︰实际距离。

比例尺=图上距离︰实际距离，图上距离是2厘米，实际距离是90千米，所以，比例尺=2厘米︰90千米=2厘米︰9000000厘米=1︰4500000

6π

图中阴影部分的面积是不规则图形的面积，不能直接计算，一可以用图形的总面积减去空白部分面积得到，而总面积＝半圆面积＋扇形面积，空白部分面积是半圆面积，所以阴影部分面积就等于扇形面积；二通过割补法，把AB´左侧的阴影部分割补到AB´右侧的空白部分，显然它们的面积是相等的，所以阴影部分的面积就是扇形的面积。

由图示分析，可得阴影部分面积＝扇形面积，而扇形面积是以AB为半径的圆面积的，所以扇形面积＝6²π×＝6π（cm²）。

3︰2

本题考查圆柱与圆锥体积的关系。等底等高的圆柱体积是圆锥的3倍，一个圆柱加工成与它等底等高的圆锥，体积变成了原来的，那就是去掉了原来的（1-），这样就可以求出圆柱的体积与去掉部分的体积比了。

由题意可知：圆柱体积-去掉的体积=圆锥的体积。设圆柱的体积为“1”，加工成的与它等底等高的圆锥体积是，则去掉部分的体积是1-=，圆柱的体积与去掉部分的体积比是1︰=3︰2。

30

本题考查比的应用问题。先根据质量比设甲、乙两包糖的质量为4x和x，变化之后再用式子表示出来，列成比例，解比例即可。

解：设原来甲乙两包糖分别是4x克和x克。后来甲变为（4x-10）克，乙变为（x+10）克，则  =

8（4x-10）=7（x+10）

32x-80=7x+70

32x-7x=70+80

25x=150

x=6

两包糖的质量和是4x+x=5x=5×6=30

339和689

本题考查学生对用字母表示数的知识的掌握情况。题中给出的等量关系是：一个三位数与它的首位数字和剩下的两位数的关系，所以我们可以根据这个关系来解决此题。

解：设这个三位数的百位上的数为A，去掉它的首位数字之后剩下的两位数是X，则有：100A＋X＝7X＋66，整理得6X＝100A－66，故等式右面应该是6的倍数，所以A只能是3或6。当A＝3时，X＝39；当A＝6时，X＝89，所以符合条件的三位数是339或689。

b  a

本题考查的是最大公因数和最小公倍数的问题。

由于a÷b=6，a是b的倍数,b是a的因数，所以a和b最大公因数是b，最小公倍数是a。

0.721

本题考查小数点移动相关知识。照题目要求逐步移动即可。

小数点向右移动两位，变为721，再向左移动三位是0.721。

1

先找出单位“1”，再判断剪3刀是把单位“1”分成几份，然后根据题目要求计算即可。

在5米长的绳子上剪3刀，使每段长度相等，即把5米长的绳子平均分成四份，每份是绳子的，即每段是5米的，也就是5×=1（米）。

－3

本题考查负数在日常生活中的应用。

正、负数可以表示两种具有相反意义的量。若上车5人记作“+5”，则下车3人应记作“－3”。

1.2

(5－1.8)÷[(1.15+)×1]

=（5.4-1.8）÷[（1.15+0.65）×]

=3.6÷[1.8×]

=3÷[×]

=÷3

=

=1.2

本题应用乘法分配律a×c+b×c =（a+b）×c，能利用乘法分配律解决的简算题有个特点就是在加号的两边是同一个数乘以不同的数，对于本题该如何应用乘法分配律呢？请看下面的详细解析。

认真观察本题，可以发现在“+”的两边没有相同的数，但是、这两个分数的分母相同，可是分子不同，能不能设法让他们变成同一个数呢？又变成什么数比较简单呢？解题过程如下：

=×+×+×

=×+×+×

=×(++)

=×

=

本题根据四则混合运算的顺序进行计算。四则混合运算的顺序是：先乘除，后加减，有括号先算括号里面的，再算括号外面的，只有乘除或只有加减时，按照从左到右的顺序进行计算，最后结果能约分的要约分。

认真观察本题，有加法、乘法和除法，并且有小括号，所以计算本题要先算小括号里面的乘法，再算加法，最后算括号外面。详细过程如下：

（+×60%）÷×

=（+）××

=×（×）

=×

=

63

本题考查的是乘法分配律的应用。（a+b）×c=a×c+b×c，a，b和c表示不同的三个数，a与b的和乘c等于a乘c与b乘c的和。

认真观察本题，利用乘法分配律又快又简单解出本题答案。让学生记住有关

乘法分配律（a+b）×c=a×c+b×c的小口诀：我爱爸爸和妈妈等于我爱爸爸和我爱妈妈。

解题过程如下：

(－＋)×60

=×60－×60＋×60

=48-10+25

=63

74分

像这样存在多个量之间关系的问题，我们通常用方程去解决。设录取分数线是x分，则录取者的平均分是（x＋6）分，没被录取学生的平均分是（x－24）分。又因为平均分×人数＝总分，我们不妨设报考学生总数为A人，则录取者有A，没被录取学生有（1－）A。再根据总分相等列方程，即可解答。

解：设录取分数线是x分，报考学生总数为A人，则有

（x＋6）×A＋（x－24）×（1－）A＝60×A

x＋2＋x－16＝6

x＝74

答：录取分数线是74分。

（0.5÷3＋3÷4＋2.5÷6）÷2＝（小时）

答：小时两人相遇。

本题考查的是相遇问题。主要是要计算出走完全程一共要用的总时间，因为是两个人同时相向而行，总时间除以2即可。

不同路况的路程与速度各不相同，要分别计算时间，再求和。走完上坡路AB要用时间0.5÷3＝（小时），走完平路BC要用时间3÷4＝（小时），走完下坡路DC要用时间2.5÷6＝（小时）。从时间上可以知道，两人是在平路上相遇的，所以走完全程要用的总时间是＋＋＝（小时）。又因为是两个人同时相向而行，所以他们每个人所用的时间是÷2＝（小时）。

9-8=1 80-30=50   243-1+50=292

答：正确答案应是292。

先分析小刚做错的结果与正确结果相比是算多了还是算少了，再把算多的减去，算少的加上就可以得到正确答案了。

小刚把个位上的8看做9，也就是小刚多算了9-8=1，应该用算得的结果减去1；把十位上的8看做3，也就是少算了80-30=50，应该用算得的结果加上50；所以正确结果是243-1+50=292。

450×(1-20%)=360(元）  （580-450)×(1+10%)=130×1.1=143(元）   360+143=503(元）   答：现在零售价应定为503元。

本题考查百分数的应用。关键是找出百分数的单位“1”，先算出改造后成本是多少，利润是多少，成本加上利润就是现在的零售价。

原来成本是450元，现在下降了20%，所以现在的成本是：450×(1-20%)=360(元）；

原来成本是450元，零售价是580元，所以原来的利润是580-450=130（元），现在利润比原来增加10%，则现在的利润是：130×(1+10%)=143(元）；那么现在零售价应定为：360+143=503（元）。

（1）

（2）南偏西20° 200

本题考查的是比例尺和确定位置的相关知识。比例尺＝图上距离∶实际距离，根据其中两个数，可以求得第三个数；位置的确定需要确定方向和距离。

（1）300÷100×1＝3（厘米），所以小红家到泰东路口的图形距离是3厘米，以泰东路口为观测中心，利用方向标画出北偏西30°方向，即可确定小红家的位置如图所示。

（2）经测量可得，医院到延岭路口的图上距离是2厘米，所以它的实际距离是2×100＝200（米）；以延岭路口为中心，医院在它的南偏西20°方向上。