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四川省成都市实验外国语学校附属小学北师大版小升初模拟测试数学试卷（二）
小学数学考试
考试时间：
分钟
满分：
40 分
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写 2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题（共3题，共15分）
1、 某种细菌在培养的过程中，每半小时分裂一次，每次一分为二，若这种细菌由1个分裂到16个，那么这个过程要经过（ ）。 A.1.5小时 B.2小时 C.3小时 D.4小时 2、 下列各数中，和340万最接近的数是（ ）。 A.3319999 B.3391000 C.3397999 D.3399991 3、 已知一个圆的半径是R，且R满足3︰R＝R︰4，则这个圆的面积为（ ）。 A.7π B.7 C.12π D.无法求出
二、填空题（共3题，共15分）
4、 一根圆柱体木料长4.5米，把它平均分成5个小的圆柱体，表面积增加了160平方厘米，每个小圆柱体的体积是（________）立方分米。 5、 星期天，小明的妈妈上街，看到一家商店门口贴着一张广告牌“本店所有衣服一律打8折出售”。小明妈妈看中了其中的一件衣服，经过一番讨价还价后，店主答应再优惠5%，结果小明妈妈花了150元买下这件衣服。这件衣服的原价是（________）元。（结果保留整数） 6、 在一个圆内，以它的半径为边长作一个正方形，已知正方形的面积是36平方厘米，圆的面积是（________）平方厘米。（圆周率取3.14）
三、解答题（共2题，共10分）
7、 为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采取了价格调控手段，该市自来水收费见价目表。 （1）若该户居民1月份用水12.5立方米，则应该收水费多少元？ （2）若某户居民2月份上缴水费40元，则2月份的用水量是多少立方米？ （3）若该户居民3、4月份共用水15立方米（4月份用水量超过3月份的用水量），共缴水费44元，则该户居民3、4月份各用水多少立方米？
8、 一列快车与一列慢车分别从甲乙两地出发相向而行．6小时后两车相遇，相遇后快车继续行驶2.5小时到达乙地．如果慢车每小时行驶45千米，甲乙两地相距多少千米？ |
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四川省成都市实验外国语学校附属小学北师大版小升初模拟测试数学试卷（二）
1、
某种细菌在培养的过程中，每半小时分裂一次，每次一分为二，若这种细菌由1个分裂到16个，那么这个过程要经过（ ）。
A.1.5小时 B.2小时 C.3小时 D.4小时
B
每半小时分裂一次，每次一分为二，相当于每半小时总数量乘2，2×2×2×2＝16，故分裂4次即可分裂到16个，分裂4次共需（4×0.5）小时。
2×2×2×2＝16，分裂4次数量达到16个。半小时即0.5时，所以：4×0.5＝2（小时），故选B。
2、
下列各数中，和340万最接近的数是（ ）。
A.3319999 B.3391000 C.3397999 D.3399991
D
根据求一个数的近似数的方法，利用四舍五入法，省略万位后面的尾数求近似数，要看千位上的数字大小来确定是用“四舍”还是用“五入”，由此解答。
选项A：3319999≈332万，与340万相差8万；
选项B：3391000≈339万，与340万相差1万；
选项C：3397999≈340万，与340万相差0万；
选项D：3399991≈340万，与340万相差0万；
综上可知选项C和选项D都最接近。再用340万分别减去选项C和选项D。
340万－3397999＝2001，340万－3399991＝9，故3399991更接近340万。
故选D。
3、
已知一个圆的半径是R，且R满足3︰R＝R︰4，则这个圆的面积为（ ）。
A.7π B.7 C.12π D.无法求出
C
根据比例的基本性质：两个内项的乘积等于两个外项的乘积和圆的面积＝π×半径×半径即可求解。
由3︰R＝R︰4可转化为乘积的形式：R×R＝3×4，即半径×半径＝12。即圆的面积＝π×半径×半径＝12π。
故选：C。
4、
一根圆柱体木料长4.5米，把它平均分成5个小的圆柱体，表面积增加了160平方厘米，每个小圆柱体的体积是（________）立方分米。
1.8
平均分成5个小的圆柱体，切了4刀，切1刀增加2个底面积，4刀共增加8个底面积。表面积增加了160平方厘米，就是8个底面积之和，进而求出一个底面积，再根据圆柱体积＝底面积×高代入数据计算即可。
增加底面数：（5－1）×2
＝4×2
＝8（个）
底面积：160÷8＝20（平方厘米），20平方厘米＝0.2平方分米，4.5米＝45分米，每个小圆柱体高：45÷5＝9（分米）每个小圆柱体体积：0.2×9＝1.8（立方分米）
5、
星期天，小明的妈妈上街，看到一家商店门口贴着一张广告牌“本店所有衣服一律打8折出售”。小明妈妈看中了其中的一件衣服，经过一番讨价还价后，店主答应再优惠5%，结果小明妈妈花了150元买下这件衣服。这件衣服的原价是（________）元。（结果保留整数）
197
原价＝现价÷折扣，答应再优惠5%之前价格为150÷（1－5%）。打8折之前价格为150÷（1－5%）÷80%，据此即可解答。
原价：150÷（1－5%）÷80%
＝150÷95%÷80%
＝150÷（0.95×0.8）
＝150÷0.76
≈197（元）
6、
在一个圆内，以它的半径为边长作一个正方形，已知正方形的面积是36平方厘米，圆的面积是（________）平方厘米。（圆周率取3.14）
113.04
由题意可知圆半径等于正方形边长，因为正方形面积＝边长×边长＝36，所以半径×半径＝36平方厘米。圆面积＝半径×半径×π，将半径×半径＝36带入计算即可。
圆的面积：36×3.14＝113.04（平方厘米）
7、
为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采取了价格调控手段，该市自来水收费见价目表。
（1）若该户居民1月份用水12.5立方米，则应该收水费多少元？
（2）若某户居民2月份上缴水费40元，则2月份的用水量是多少立方米？
（3）若该户居民3、4月份共用水15立方米（4月份用水量超过3月份的用水量），共缴水费44元，则该户居民3、4月份各用水多少立方米？
价目表 | |
每月用水量 | 单价 |
不超过6立方米 | 每立方米2元 |
超过6立方米不超过10立方米的部分 | 每立方米4元 |
超过10立方米部分 | 每立方米8元 |
注：水费按月结算 | |
（1）48元；（2）11.5立方米；（3）3月份4立方米，4月份11立方米。
（1）分别求出每个价位的用水量，再根据单价×数量＝总价即可得解；
（2）由题意可知：单价为2元的水费＋单价为4元的水费＋单价为8元的水费＝40元，据此关系式，即可求解；
（3）此题需要分不同情况进行讨论解答，依据单价为2元的水费＋单价为4元的水费＋单价为8元的水费＝44元，列方程即可得解。
（1）1月用水：2×6＋（10－6）×4＋（12.5－10）×8
＝12＋16＋20
＝48（元）
（2）40＞12＋16，估计用水超过10立方米
超过10立方米部分：（40－2×6－4×4）÷8
＝（40－12－16）÷8
＝12÷8
＝1.5（立方米）
2月份用水：10＋1.5＝11.5（立方米）
答：2月份用水为11.5立方米。
（3）设3月用水x立方米，则4月用水（15－x）立方米。
①当0＜x＜6，6＜15－x≤10时
2x＋6×2＋4×（15－x－6）＝44
2x＋12＋36－4x＝44
2x＝4
x＝2
与6＜15－x≤10矛盾，舍去。
②当0＜x＜6，10＜15－x时
2x＋6×2＋4×4＋8×（15－x－10）＝44，
6x＝24，
x＝4
四月份：15－4＝11（立方米）
③当6＜x＜10，6＜15－x＜10时
2×2×6＋4×（x－6＋15－x－6）＝44，无解。
答：3月份用水为4立方米，4月份用水为11立方米。
8、
一列快车与一列慢车分别从甲乙两地出发相向而行．6小时后两车相遇，相遇后快车继续行驶2.5小时到达乙地．如果慢车每小时行驶45千米，甲乙两地相距多少千米？
918千米
45×6÷2.5
＝270÷2.5
＝108（千米）
108×（6+2.5）
＝108×8.5
＝918（千米）
答：甲、乙两站相距918千米．