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七年级数学湘教版下册单元测试卷 综合滚动练习：平移、轴对称、旋转变换及其综合
初中数学考试
考试时间：
分钟
满分：
65 分
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写 2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题（共5题，共25分）
1、 如图是一块长方形ABCD的场地，长AB＝102m，宽AD＝51m，从A，B两处入口的小路宽都为1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪面积为( )
A. 5050m2 B. 5000m2 C. 4900m2 D. 4998m2 2、 下列轴对称图形中，对称轴条数最少的图形是( ) A. 3、 如图，将直角三角形ABC向右翻滚，下列说法正确的有
(1)①②是旋转；(2)①③是平移；(3)①④是平移；(4)②③是旋转． A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种 4、 用数学的方式理解“当窗理云鬓，对镜贴花黄”和“坐地日行八万里”（只考虑地球的自转），其中蕴含的图形变换是( ) A．平移和旋转 B．对称和旋转 C．对称和平移 D．旋转和平移 5、 下列各组图形可以通过平移互相得到的是( ) A.
二、填空题（共5题，共25分）
6、 在4×4的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影(如图)，若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形成轴对称图形．那么符合条件的小正方形共有________个．
7、 如图，图形①经过________变换成图形②，图形②经过________变换成图形③，图形③经过________变换成图形④(选填“轴对称”“平移”或“旋转”)．
8、 如图，有一个英语单词，四个字母都关于直线l对称，补全字母后可发现这个单词所指的物品是________．
9、 如图绕着中心最小旋转________能与自身重合．
10、 如图，将三角形ABC平移到三角形A′B′C′的位置(点B′在AC边上)，若∠B＝55°，则∠A′B′C′的度数为________．
三、解答题（共3题，共15分）
11、 将两块相同的含30°角的直角三角板按图①的方式放置，已知∠BAC＝∠B1A1C＝30°，AB＝2BC.固定三角板A1B1C，然后将三角板ABC绕点C顺时针方向旋转至图②的位置，AB与A1C、A1B1分别交于点D、E，AC与A1B1交于点F. (1)当旋转角等于20°时，∠BCB1＝________度； (2)当旋转角等于多少度时，AB与A1B1垂直？请说明理由．
12、 如图，∠A＝90°，E为BC上的一点，A点和E点关于BD对称，B点和C点关于DE对称，求∠ABC和∠C的度数．
13、 用四块如图所示的瓷砖拼成一个正方形图案，如图①，是一个轴对称图形，请你在图②和图③中给出两种不同的拼法，且均为轴对称图形．
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七年级数学湘教版下册单元测试卷 综合滚动练习：平移、轴对称、旋转变换及其综合
1、
如图是一块长方形ABCD的场地，长AB＝102m，宽AD＝51m，从A，B两处入口的小路宽都为1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪面积为( )
A. 5050m2 B. 5000m2
C. 4900m2 D. 4998m2
B
试题解析：由图可知：矩形ABCD中去掉小路后，草坪正好可以拼成一个新的矩形，且它的长为：（102-2）米，宽为（51-1）米．
所以草坪的面积应该是长×宽=（102-2）（51-1）=5000（米2）．
故选B．
2、
下列轴对称图形中，对称轴条数最少的图形是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
C
试题解析：A图形有8条对称轴，B图形有无数条对称轴；C图形有2条对称轴；D图形有6条对称轴.
故选C.
3、
如图，将直角三角形ABC向右翻滚，下列说法正确的有
(1)①②是旋转；(2)①③是平移；(3)①④是平移；(4)②③是旋转．
A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种
C
试题解析：（1）①到②是△ABC绕点C顺时针旋转90°所得，此结论正确；
（2）①到③不是平移，此结论错误；
（3）①到④是△ABC沿AC方向平移C′C″距离所得，此结论正确；
（4）②到③是△ABC绕点B′顺时针旋转∠A′B′A″的大小所得，此结论正确；
故选C．
4、
用数学的方式理解“当窗理云鬓，对镜贴花黄”和“坐地日行八万里”（只考虑地球的自转），其中蕴含的图形变换是( )
A．平移和旋转 B．对称和旋转 C．对称和平移 D．旋转和平移
B
分析：根据对称和旋转定义来判断．
解答：解：根据对称和旋转定义可知：
“当窗理云鬓，对镜贴花黄”是对称；
“坐地日行八万里”是旋转．
故选B．
5、
下列各组图形可以通过平移互相得到的是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
C
试题解析：观察图形可知图案C通过平移后可以得到．
故选C．
6、
在4×4的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影(如图)，若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形成轴对称图形．那么符合条件的小正方形共有________个．
3
试题解析：如图所示，有3个使之成为轴对称图形．
故答案为：3．
7、
如图，图形①经过________变换成图形②，图形②经过________变换成图形③，图形③经过________变换成图形④(选填“轴对称”“平移”或“旋转”)．
轴对称, 平移 , 旋转
试题解析：图形（1）经过轴对称变换成图形（2），图形（2）经过平移变换成图形（3），图形（3）经过旋转变换成图形（4）．
故答案为：轴对称,平移,旋转.
8、
如图，有一个英语单词，四个字母都关于直线l对称，补全字母后可发现这个单词所指的物品是________．
书
试题解析：如图，
这个单词所指的物品是书．
故答案为：书．
9、
如图绕着中心最小旋转________能与自身重合．
90°
试题解析：该图形围绕自己的旋转中心，最少顺时针旋转360°÷4=90°后，能与其自身重合．
故答案为：90°．
10、
如图，将三角形ABC平移到三角形A′B′C′的位置(点B′在AC边上)，若∠B＝55°，则∠A′B′C′的度数为________．
55°
试题解析：根据平移的性质得∠A′B′C′=∠B=55°.
故答案为：55°.
11、
将两块相同的含30°角的直角三角板按图①的方式放置，已知∠BAC＝∠B1A1C＝30°，AB＝2BC.固定三角板A1B1C，然后将三角板ABC绕点C顺时针方向旋转至图②的位置，AB与A1C、A1B1分别交于点D、E，AC与A1B1交于点F.
(1)当旋转角等于20°时，∠BCB1＝________度；
(2)当旋转角等于多少度时，AB与A1B1垂直？请说明理由．
(1)160°，（2）见解析
试题分析：（1）根据旋转的性质可得∠ACA1=20°，再根据直角三角形两锐角互余求出∠BCD，然后根据∠BCB1=∠BCD+∠A1CB1进行计算即可得解；
（2）根据直角三角形两锐角互余求出∠A1DE，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠ACA1，即为旋转角的度数.
试题解析：（1）由旋转的性质得，∠ACA1=20°，
∴∠BCD=∠ACB-∠ACA1=90°-20°=70°，
∴∠BCB1=∠BCD+∠A1CB1，
=70°+90°，
=160°；
（2）∵AB⊥A1B1，
∴∠A1DE=90°-∠B1A1C=90°-30°=60°，
∴∠ACA1=∠A1DE-∠BAC=60°-30°=30°，
∴旋转角为30°.
12、
如图，∠A＝90°，E为BC上的一点，A点和E点关于BD对称，B点和C点关于DE对称，求∠ABC和∠C的度数．
∠ABC＝60°，∠C＝30°
试题分析：根据轴对称的性质可得∠ABD=∠EBD，∠C=∠DBC，进而可得∠ABC=2∠ABD=2∠DBE，∠ABC=2∠C，再根据∠A=90°，可得∠ABC+∠BCD=90°，进而可得答案．
试题解析：∵A点和E点关于BD的对称，
∴∠ABD=∠EBD，
即∠ABC=2∠ABD=2∠DBE，
∵B点、C点关于DE对称，
∴∠C=∠DBC，
∴∠ABC=2∠C，
∵∠A=90°，
∴∠ABC+∠BCD=90°，
∴∠ABC=60°，∠C=30°．
13、
用四块如图所示的瓷砖拼成一个正方形图案，如图①，是一个轴对称图形，请你在图②和图③中给出两种不同的拼法，且均为轴对称图形．
见解析
试题分析：根据轴对称图形的性质分别设计得出不同的图案即可．
试题解析：如图所示(答案不唯一)．
