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秋湘教版七年级数学上册：周周测(六)(.－.)
初中数学考试
考试时间：
分钟
满分：
70 分
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写 2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题（共5题，共25分）
1、 已知多项式A＝x2＋2y2－z2，B＝－4x2＋3y2＋2z2，且A＋B＋C＝0，则C为( ) A. 5x2－y2－z2 B. 3x2－5y2－z2 C. 3x2－y2－3z2 D. 3x2－5y2＋z2 2、 若m与n为正整数，则多项式xm＋yn＋2m＋n的次数是( ) A. m B. n C. m＋n D. m，n中较大的数 3、 若单项式2xnym与单项式3x3y2n的和是5xny2n，则m，n的值分别是( ) A. m＝3，n＝3 B. m＝6，n＝3 C. m＝3，n＝6 D. m＝6，n＝6 4、 在－ A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 5、 已知M＝4x2－3x－2，N＝6x2－3x＋6，则M、N的大小关系是( ) A. M<N B. M>N C. M＝N D. 都不对
二、填空题（共3题，共15分）
6、 如图是小明家的楼梯示意图，其水平距离（即：AB的长度）为（2a+b）米，一只蚂蚁从A点沿 着楼梯爬到C点，共爬了（3a－b）米.那么小明家楼梯的竖直高度（即：BC的长度）为__________米.
7、 单项式7a3b2的次数是____；多项式3x－1＋6x2＋4x3的次数是____，常数项是___． 8、 把多项式x5－(－4x4y＋5xy4)－6(－x3y2＋x2y3)＋(－3y5)去括号后，按字母x的降幂排列为___．
三、解答题（共6题，共30分）
9、 已知(x－2)2＋|y＋1|＝0，求5xy2－[2x2y－(2x2y－3xy2)]的值． 10、 有一道题，求3a2－4a2b＋3ab＋4a2b－ab＋a2－2ab的值，其中a＝－1，b＝ 11、 大客车原有(3a－b)人，中途有一半人下车，又上车若干人，使车上共有乘客(8a－5b)人，试求上车的乘客人数？当a＝10，b＝8时，上车的乘客有多少人？(3a－b≥2，且b≥2，同时a，b为偶数) 12、 有一长方体形状的物体，它的长，宽，高分别为a，b，c(a>b>c)，有三种不同的捆扎方式(如图所示的虚线)．哪种方式用绳最少？哪种方式用绳最多？说明理由．
13、 先化简，再求值． (1)3a－[－2b＋(4a－3b)]，其中a＝－1，b＝3； (2)已知xy＝2，x＋y＝3，求(3xy＋10y)＋[5x－(2xy＋2y－3x)]的值． 14、 观察下列代数式：－x，2x2，－3x3，4x4，A，B，…，－19x19，…并解答后面的问题． (1)所缺的代数式A是___，B是____； (2)试写出第2 015个和第2 016个代数式； (3)试写出第n个和第(n＋1)个代数式．(n是正整数) |
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秋湘教版七年级数学上册：周周测(六)(.－.)
1、
已知多项式A＝x2＋2y2－z2，B＝－4x2＋3y2＋2z2，且A＋B＋C＝0，则C为( )
A. 5x2－y2－z2 B. 3x2－5y2－z2
C. 3x2－y2－3z2 D. 3x2－5y2＋z2
B
由于A+B+C=0，则C=-A-B，代入A和B的多项式即可求得C．
解：由于多项式A=x2+2y2-z2，B=-4x2+3y2+2z2且A+B+C=0，
则C=-A-B=-（x2+2y2-z2）-（-4x2+3y2+2z2）=-x2-2y2+z2+4x2-3y2-2z2=3x2-5y2-z2．
故答案选B。
2、
若m与n为正整数，则多项式xm＋yn＋2m＋n的次数是( )
A. m B. n C. m＋n D. m，n中较大的数
D
因为多项式的次数是指多项式中所含单项式指数最高的,本题多项式的次数是m,n中较大的数,因此正确选项是D.
3、
若单项式2xnym与单项式3x3y2n的和是5xny2n，则m，n的值分别是( )
A. m＝3，n＝3 B. m＝6，n＝3
C. m＝3，n＝6 D. m＝6，n＝6
B
本题考查合并同类项,因为同类项是指所含字母个数和相同字母的指数相同,所以m＝6,n＝3,因此本题正确的选项是B.
4、
在－
x2，a2，3xy，
，a2b－
a2，
，
，
中，整式有( )
A. 3个 B. 4个
C. 5个 D. 6个
D
本题考查整式的概念,根据整式的概念可以进行判定,整式是分母中不含字母的式子,包括单项式和多项式,其中－
x2,a2,3xy,
,a2b－
a2,
,正确选项是D.
5、
已知M＝4x2－3x－2，N＝6x2－3x＋6，则M、N的大小关系是( )
A. M<N B. M>N
C. M＝N D. 都不对
A
比较大小,我们常用作差法进行比较,M－N=4x2－3x－2－（6x2－3x＋6）=4x2－3x－2－6x2＋3x－6=－2x2－8=－（2x2+8）,因为2x2+8>0,所以－（2x2+8）<0, 即M－N<0,因此M< N,本题正确选项是A.
6、
如图是小明家的楼梯示意图，其水平距离（即：AB的长度）为（2a+b）米，一只蚂蚁从A点沿
着楼梯爬到C点，共爬了（3a－b）米.那么小明家楼梯的竖直高度（即：BC的长度）为__________米.
a－2b
试题分析：根据平移可得蚂蚁所爬的距离=AB+BC，即3a－b=2a+b+BC.
7、
单项式7a3b2的次数是____；多项式3x－1＋6x2＋4x3的次数是____，常数项是___．
5 3 －1
因为单项式的次数是所含字母指数之和,所以单项式次数是5, 多项式的次数是指多项式中所含单项式指数最高的项,因此多项式3x－1＋6x2＋4x3的次数是3,常数项是-1.
8、
把多项式x5－(－4x4y＋5xy4)－6(－x3y2＋x2y3)＋(－3y5)去括号后，按字母x的降幂排列为___．
x5＋4x4y＋6x3y2－6x2y3－5xy4－3y5
根据去括号法则,括号前是加号,去括号各项不变号,括号前是减号,去括号后,括号内的每一项都要变号,所以x5－(－4x4y＋5xy4)－6(－x3y2＋x2y3)＋(－3y5)= x5+4x4y－5xy4+6x3y2－6x2y3－3y5,再按字母x的降幂排列为x5＋4x4y＋6x3y2－6x2y3－5xy4－3y5.
9、
已知(x－2)2＋|y＋1|＝0，求5xy2－[2x2y－(2x2y－3xy2)]的值．
原式＝2xy2＝4.
先将多项式5xy2－[2x2y－(2x2y－3xy2)]去括号合并同类项化简得: 2xy2,利用非负数的性质求出x,y的值,代入求值即可.
试题解析:原式＝2xy2，
由题意有x＝2，y＝－1，所以原式＝4.
10、
有一道题，求3a2－4a2b＋3ab＋4a2b－ab＋a2－2ab的值，其中a＝－1，b＝
，小明同学把b＝
错写成了b＝－
，但他的计算结果也是正确的，请你通过计算说明这是怎么回事？
计算过程见解析.
试题分析:先将多项式3a2－4a2b＋3ab＋4a2b－ab＋a2－2ab合并同类项化简得: 4a2,化简后的代数式中不含字母b,因此多项式3a2－4a2b＋3ab＋4a2b－ab＋a2－2ab的值与字母b无关, 故小明同学把b＝
错写成了b＝－
,他的计算结果也是正确的.
试题解析:原式＝4a2，与b的取值无关，故小明同学
把b＝
错写成了b＝－
，他的计算结果也是正确的．
11、
大客车原有(3a－b)人，中途有一半人下车，又上车若干人，使车上共有乘客(8a－5b)人，试求上车的乘客人数？当a＝10，b＝8时，上车的乘客有多少人？(3a－b≥2，且b≥2，同时a，b为偶数)
上车乘客有
人，当a＝10，b＝8时，上车29人．
试题分析:（1）根据题意大客车原有（3a－b）人,中途有一半人下车,所以此时车上乘客有
(3a－b)人,又上车若干人,此时车上共有乘客（8a－5b）人,则中途上车乘客数=车上共有乘客数-车上已有乘客数,所以中途上车乘客为
人,（2）把a＝10,b＝8代入（1）的式子中计算可得上车人数29人.
试题解析:根据题意,
列式得，8a－5b－
(3a－b)＝8a－5b－a＋
b＝
－
，
当a＝10，b＝8时，
a－＝×10－
×8＝65－36＝29(人)，
答：上车乘客有
人，当a＝10，b＝8时，上车29人．
12、
有一长方体形状的物体，它的长，宽，高分别为a，b，c(a>b>c)，有三种不同的捆扎方式(如图所示的虚线)．哪种方式用绳最少？哪种方式用绳最多？说明理由．
方式甲用绳最少，方式丙用绳最多．
试题分析:根据长方形的对称性分别得到三种方式所需要的绳子的长度,然后将这三个代数式进行作差比较大小.
试题解析:
方式甲所用绳长为4a＋4b＋8c，
方式乙所用绳长为4a＋6b＋6c，
方式丙所用绳长为6a＋6b＋4c，
因为a>b>c，
所以方式乙比方式甲多用绳(4a＋6b＋6c)－(4a＋4b＋8c)＝2b－2c，方式丙比方式乙多用绳(6a＋6b＋4c)－(4a＋6b＋6c)＝2a－2c.
因此，方式甲用绳最少，方式丙用绳最多．
13、
先化简，再求值．
(1)3a－[－2b＋(4a－3b)]，其中a＝－1，b＝3；
(2)已知xy＝2，x＋y＝3，求(3xy＋10y)＋[5x－(2xy＋2y－3x)]的值．
（1）原式＝－a＋5b＝16；（2）原式＝xy＋8(x＋y)＝26.
试题分析:（1）由已知条件,按照整式加减的步骤,先去括号,再合并同类项,把a,b的值代入化简后的式子里求值即可,（2）先去括号,再合并同类项,然后将xy＝2,x＋y＝3,整体代入化简后的式子中求值.
试题解析:（1）原式＝3a－[－2b＋4a－3b]＝3a＋2b－
4a＋3b＝－a＋5b，
当a＝－1，b＝3时，－a＋5b＝－(－1)＋5×3＝16；
（2）原式＝3xy＋10y＋5x－2xy－2y＋3x
＝xy＋8y＋8x
＝xy＋8(x＋y)．
当xy＝2，x＋y＝3时，原式＝2＋8× 3＝26.
14、
观察下列代数式：－x，2x2，－3x3，4x4，A，B，…，－19x19，…并解答后面的问题．
(1)所缺的代数式A是___，B是____；
(2)试写出第2 015个和第2 016个代数式；
(3)试写出第n个和第(n＋1)个代数式．(n是正整数)
（1）－5x5，6x6
(2)第2 015个代数式是－2 015x2 015.第2 016个代数式是2 016x2 016；
(3)第n个代数式为(－1)nnxn，第(n＋1)个代数式是(－1)n＋1(n＋1)xn＋1.
试题分析:（1）观察每个单项式的系数与x的指数,不看符号,都是从1开始的自然数,符号为奇数位置是负,偶数位置是正,根据这一规律可得:A和B分别是－5x5,6x6,（2）根据规律第2 015个代数式是－2 015x2 015,第2 016个代数式是2 016x2 016,（3）根据规律可得: 第n个代数式为(－1)nnxn和第(n＋1)个代数式是(－1)n＋1(n＋1)xn＋1.
试题解析:
（1）－5x5 6x6
(2)第2 015个代数式是－2 015x2 015.第2 016个代数式是2 016x2 016；
(3)第n个代数式为(－1)nnxn，第(n＋1)个代数式是(－1)n＋1(n＋1)xn＋1.