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江苏省盐城市滨海初三毕业班第二次调研测试数学试卷（含答案）
初中数学考试
考试时间：
分钟
满分：
35 分
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写 2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题（共2题，共10分）
1、 如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，∠CAB=20°，则∠AOD等于（ ）
A. 160° B. 150° C. 140° D. 120° 2、 若反比例函数y=- A. -2 B. 2 C. -
二、填空题（共1题，共5分）
3、 计算
三、解答题（共4题，共20分）
4、 计算： 5、 如图,D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD． （1）求证：CD是⊙O的切线； （2）过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E,BC=6,AD:BD=2:3,求BE的长．
6、 先化简，再求值 7、 某公司销售某一种新型通讯产品，已知每件产品的进价为4万元，每月销售该种产品的总开支(不含进价)总计11万元.在销售过程中发现，月销售量夕(件)与销售单价x (万元)之间存在着如图所示的一次函数关系 (1)求y关于x的函数关系式(直接写出结果) (2)试写出该公司销售该种产品的月获利z(万元)关于销售单价x(万元)的函数关系式、当销售单价x为何值时，月获利最大?并求这个最大值 (月获利一月销售额一月销售产品总进价一月总开支，) (3)若公司希望该产品一个月的销售获利不低于5万元，借助(2)中函数的图象，请你帮助该公司确定销售单价的范围.在此情况下，要使产品销售量最大，你认为销售单价应定为多少万元
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江苏省盐城市滨海初三毕业班第二次调研测试数学试卷（含答案）
1、
如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，∠CAB=20°，则∠AOD等于（ ）
A. 160° B. 150° C. 140° D. 120°
C
试题解析：∵线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，
∴
，
∵∠CAB=20°，
∴∠BOD=40°，
∴∠AOD=140°．
故选C．
2、
若反比例函数y=-
的图象经过点A(2,m)，则m的值是( )
A. -2 B. 2 C. -
D. 
C
试题解析：把点A代入解析式可知：m=-
．
故选C．
3、
计算
的结果是_________
试题解析：
=
=
=-1.
4、
计算：
﹣（π﹣2016）0+|
﹣2|+2sin60°．
3.
试题分析：直接利用绝对值的性质以及特殊角的三角函数值和零指数幂的性质分别化简求出答案．
【解答】解：原式=2-1+2-
+2×
=3-
+
=3．
5、
如图,D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E,BC=6,AD:BD=2:3,求BE的长．
(1)证明见解析；（2）
试题分析：（1）连OD，OE，根据圆周角定理得到∠ADO+∠ODB=90°，而∠CDA=∠CBD，∠CBD=∠ODB，于是∠CDA+∠ADO=90°；
（2）根据已知条件得到△CDA∽△CBD由相似三角形的性质得到
，求得CD=4，由切线的性质得到BE=DE，BE⊥BC根据勾股定理列方程即可得到结论．
试题解析：（1）证明：连结OD，
∵OB=OD，
∴∠OBD=∠BDO，
∵∠CDA=∠CBD，
∴∠CDA=∠ODB，
又∵AB是⊙O的直径，
∴∠ADB=90°，
∴∠ADO+∠ODB=90°，
∴∠ADO+∠CDA=90°，
即∠CDO=90°，
∴OD⊥CD，
∵OD是⊙O半径，
∴CD是⊙O的切线
（2）∵∠C=∠C，∠CDA=∠CBD
∴△CDA∽△CBD
∴
∵
，BC=6，
∴CD=4，
∵CE，BE是⊙O的切线
∴BE=DE，BE⊥BC
∴BE2+BC2=EC2，即BE2+62=（4+BE）2
解得：BE=
．
6、
先化简，再求值
，其中x=﹣2+
．
试题分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．
试题解析：原式=
= 
=
=
当x=﹣2+
时，原式=
.
7、
某公司销售某一种新型通讯产品，已知每件产品的进价为4万元，每月销售该种产品的总开支(不含进价)总计11万元.在销售过程中发现，月销售量夕(件)与销售单价x (万元)之间存在着如图所示的一次函数关系
(1)求y关于x的函数关系式(直接写出结果)
(2)试写出该公司销售该种产品的月获利z(万元)关于销售单价x(万元)的函数关系式、当销售单价x为何值时，月获利最大?并求这个最大值
(月获利一月销售额一月销售产品总进价一月总开支，)
(3)若公司希望该产品一个月的销售获利不低于5万元，借助(2)中函数的图象，请你帮助该公司确定销售单价的范围.在此情况下，要使产品销售量最大，你认为销售单价应定为多少万元
（1）
；（2）
，当
万元时，最大月获利为7万元．（3）销售单价应定为8万元．
试题分析:（1）设直线解析式为y=kx+b，把已知坐标代入求出k，b的值后可求出函数解析式；
（2）根据题意可知z=
，把x=10代入解析式即可；
（3）令z=5，代入解析式求出x的实际值．
试题解析：（1）设
，它过点
，
解得：
，
（2）
当
万元时，最大月获利为7万元．
（3）令
，
得
，
整理得：
解得：
，
由图象可知，要使月获利不低于5万元，销售单价应在8万元到12万元之间．又因为销售单价越低，销售量越大，所以要使销售量最大，又要使月获利不低于5万元，销售单价应定为8万元．