海南省七年级(上)期末数学试卷
初中数学考试
考试时间:
分钟
满分:
115 分
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写 2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题(共5题,共25分)
1、 某商场购进一批服装,每件进价为200元,由于换季滞销,商场决定将这种服装按标价的六折销售,若打折后每件服装仍能获利20%,则该服装标价是( ) A.350元 B.400元 C.450元 D.500元 2、 如图是小华画的正方形风筝图案,他要在对角线AB的右下方再画一个三角形,使得新的风筝图案成为以AB所在直线为对称轴的轴对称图形,则此对称图形为( ) A. B. C. D. 3、 如图,把边长为(a+2)的正方形纸片剪出一个边长为a的正方形之后,剩余部分又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙),若拼成的长方形一边长为2,则长方形的面积是( ) A.2(2a+2) B.2a+4 C.4a+8 D.2(a+4) 4、 若代数式3x﹣2的值为7,则x等于( ) A.﹣2 B.﹣3 C.3 D.1 5、 的相反数是( ) A.3 B. C.- D.﹣3
二、填空题(共13题,共65分)
6、 某市今年1月份某天的最高气温为5℃,最低气温为﹣1℃,则该市这天的最高气温比最低气温高______℃. 7、 如图,若四边形ABCD的顶点A可表示为A(3,8),则顶点B,C,D可以表示为B(______)、C(______)、D(______). 8、 长方形的周长为12cm,长是宽的2倍,则长为______cm. 9、 龙眼的单价为a元/千克,香蕉的单价为b元/千克,买2千克龙眼和3千克香蕉共需______元. 10、 当x=﹣1时,代数式(x﹣1)2的值为______ . 11、 已知a﹣b=1,则代数式2a﹣2b﹣3的值是______ . 12、 3与﹣4的大小关系是______ . 13、 下列四个实数中,比﹣1小的数是( ) 14、 数a、b在数轴上对应点的位置如图所示,则 ①a______0,②b______0,③a______b(填“>”、“<”或“=”) 15、 数轴上的点A到原点的距离是6,则点A表示的数为( ) 16、 化简:﹣(﹣3)=______ . 17、 ﹣5的绝对值是______ . 18、 |﹣ |=______ .
三、解答题(共5题,共25分)
19、 计算: (1)﹣5+(﹣0.25)+14﹣(﹣ ); (2)( + ﹣1)×(﹣12); (3)1 ÷(﹣ )×( ﹣4); (4)2﹣60÷(﹣2)3×(﹣ )﹣1 . 20、 计算下列各式 (1)﹣2+1 (2)﹣5﹣7 (3)16﹣(﹣4) (4)﹣ +(﹣ ) (5)5.6﹣(﹣3.8) (6)(﹣ )×(﹣2) (7)72÷(﹣8) (8)﹣(﹣ )2 (9)(﹣1)2015﹣(﹣1)2014 21、 根据等式的性质在○里填运算符号,在□里填数 (1)x﹣18=60 x﹣18+18=60○□ x=□ (2)x+21=54 x+21﹣21=54○□ x=□ (3)x=105 x×3=105○□ x=□ (4)4x=48 4x+4=48○□ x=□ 22、 某公司对350名职工进行了体重调查,如图是调查结果的统计图,请根据统计图提供的信息,回答下列问题: (1)体重正常的职工占的百分比是______; (2)体重正常比体重偏重的职工多占______%; (3)体重偏轻的职工有______人. 23、 解方程 (1)15+x=50; (2)2x﹣3=11. |
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海南省七年级(上)期末数学试卷
1、
某商场购进一批服装,每件进价为200元,由于换季滞销,商场决定将这种服装按标价的六折销售,若打折后每件服装仍能获利20%,则该服装标价是( )
A.350元
B.400元
C.450元
D.500元
B
解:设该服装标价为x元,
由题意,得0.6x﹣200=200×20%,
解得:x=400.
故选:B.
2、
如图是小华画的正方形风筝图案,他要在对角线AB的右下方再画一个三角形,使得新的风筝图案成为以AB所在直线为对称轴的轴对称图形,则此对称图形为( )
A.
B.
C.
D.
C
解:A、不是轴对称图形,不符合题意;
B、不是轴对称图形,不符合题意;
C、是轴对称图形,符合题意;
D、不是轴对称图形,不符合题意.
故选:C.
【考点精析】利用轴对称图形对题目进行判断即可得到答案,需要熟知两个完全一样的图形关于某条直线对折,如果两边能够完全重合,我们就说这两个图形成轴对称,这条直线就对称轴.
3、
如图,把边长为(a+2)的正方形纸片剪出一个边长为a的正方形之后,剩余部分又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙),若拼成的长方形一边长为2,则长方形的面积是( )
A.2(2a+2)
B.2a+4
C.4a+8
D.2(a+4)
A
解:由图可得,
拼成的长方形一边长为2,它的另一边长为:a+2+a=2a+2,
则拼成的长方形的面积是:(2a+2)×2=2(2a+2),
故选A.
4、
若代数式3x﹣2的值为7,则x等于( )
A.﹣2
B.﹣3
C.3
D.1
C
解:根据题意得:3x﹣2=7,
移项合并得:3x=9,
解得:x=3,
故选C
【考点精析】根据题目的已知条件,利用解一元一次方程的步骤的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握先去分母再括号,移项变号要记牢.同类各项去合并,系数化“1”还没好.求得未知须检验,回代值等才算了.
5、
的相反数是( )
A.3
B.
C.-
D.﹣3
C
解: 的相反数是﹣ ,
故选:C.
【考点精析】认真审题,首先需要了解相反数(只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;相反数的和为0;a+b=0 :a、b互为相反数).
6、
某市今年1月份某天的最高气温为5℃,最低气温为﹣1℃,则该市这天的最高气温比最低气温高______℃.
6
解:5﹣(﹣1)=5+1=6(℃),
所以答案是:6.
【考点精析】掌握有理数的减法是解答本题的根本,需要知道有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).
7、
如图,若四边形ABCD的顶点A可表示为A(3,8),则顶点B,C,D可以表示为B(______)、C(______)、D(______).
7,8;9,3;3,4
解:根据题意得:B(7,8),C(9,3),D(3,4);
所以答案是:7,8;9,3;3,4.
8、
长方形的周长为12cm,长是宽的2倍,则长为______cm.
4
解:设长方形的宽是xcm.
根据题意得:x+2x=6,
解得:x=2.
则2x=4.
答:长方形的长是4cm.
9、
龙眼的单价为a元/千克,香蕉的单价为b元/千克,买2千克龙眼和3千克香蕉共需______元.
2a+3b
解:买2千克龙眼和3千克香蕉共需(2a+3b)元;
所以答案是:2a+3b.
10、
当x=﹣1时,代数式(x﹣1)2的值为______ .
4
解:当x=﹣1时,原式=(﹣1﹣1)2=(﹣2)2=4.
所以答案是:4.
【考点精析】解答此题的关键在于理解代数式求值的相关知识,掌握求代数式的值,一般是先将代数式化简,然后再将字母的取值代入;求代数式的值,有时求不出其字母的值,需要利用技巧,“整体”代入.
11、
已知a﹣b=1,则代数式2a﹣2b﹣3的值是______ .
-1
解:2a﹣2b﹣3=2(a﹣b)﹣3,
∵a﹣b=1,
∴原式=2×1﹣3=﹣1.
所以答案是:﹣1.
【考点精析】通过灵活运用代数式求值,掌握求代数式的值,一般是先将代数式化简,然后再将字母的取值代入;求代数式的值,有时求不出其字母的值,需要利用技巧,“整体”代入即可以解答此题.
12、
3与﹣4的大小关系是______ .
>
解:∵正数大于负数,
∴3>﹣4,
所以答案是:>.
【考点精析】掌握有理数大小比较是解答本题的根本,需要知道有理数比大小:1、正数的绝对值越大,这个数越大2、正数永远比0大,负数永远比0小3、正数大于一切负数4、两个负数比大小,绝对值大的反而小5、数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大6、大数-小数 > 0,小数-大数 < 0.
13、
下列四个实数中,比﹣1小的数是( )
﹣2;0;1;2
解:∵﹣1<0,1>0,2>0,
∴可排除B、C、D,
∵﹣2<0,|﹣2|>|﹣1|,
∴﹣2<﹣1.
故选A.
【考点精析】掌握实数的大小比较是解答本题的根本,需要知道数轴比较;求差比较;求商比较法;绝对值比较法;平方法.
14、
数a、b在数轴上对应点的位置如图所示,则
①a______0,②b______0,③a______b(填“>”、“<”或“=”)
<;>;<
解:根据题意得,a<0,b>0,a<b.
所以答案是:<,>,<.
【考点精析】本题主要考查了数轴的相关知识点,需要掌握数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线才能正确解答此题.
15、
数轴上的点A到原点的距离是6,则点A表示的数为( )
6或﹣6;6;﹣6;3或﹣3
解:当点A在原点左边时,为0﹣6=﹣6;
点A在原点右边时为6﹣0=6.
故选A.
【考点精析】掌握数轴和绝对值是解答本题的根本,需要知道数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线;正数的绝对值是其本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数;注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离.
16、
化简:﹣(﹣3)=______ .
3
解:本题是求﹣3的相反数,根据概念(﹣3的相反数)+(﹣3)=0,则﹣3的相反数是3.
故化简后为3.
【考点精析】关于本题考查的相反数,需要了解只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;相反数的和为0;a+b=0 :a、b互为相反数才能得出正确答案.
17、
﹣5的绝对值是______ .
5
解:根据负数的绝对值是它的相反数,得|﹣5|=5.
【考点精析】关于本题考查的绝对值,需要了解正数的绝对值是其本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数;注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离才能得出正确答案.
18、
|﹣ |=______ .
解:|﹣ |= .
所以答案是: .
【考点精析】本题主要考查了绝对值的相关知识点,需要掌握正数的绝对值是其本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数;注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离才能正确解答此题.
19、
计算:
(1)﹣5+(﹣0.25)+14﹣(﹣ );
(2)( + ﹣1)×(﹣12);
(3)1 ÷(﹣ )×( ﹣4);
(4)2﹣60÷(﹣2)3×(﹣ )﹣1 .
(1)解:﹣5+(﹣0.25)+14﹣(﹣ )
=﹣5﹣0.25+14+0.25
=9
(2)解:( + ﹣1)×(﹣12)
=
=﹣9﹣10+12
=﹣7
(3)解:1 ÷(﹣ )×( ﹣4)
=
=
(4)解:2﹣60÷(﹣2)3×(﹣ )﹣1
=2﹣60÷(﹣8)×(﹣5)
=2﹣
=﹣
(1)先去括号,然后合并同类项即可解答本题;(2)根据乘法分配律可以解答本题;(3)根据有理数的乘除法法则可以解答本题;(4)根据有理数的乘除法法则和幂的乘方,负整数指数幂可以解答本题.
【考点精析】根据题目的已知条件,利用有理数的四则混合运算的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握在没有括号的不同级运算中,先算乘方再算乘除,最后算加减.
20、
计算下列各式
(1)﹣2+1
(2)﹣5﹣7
(3)16﹣(﹣4)
(4)﹣ +(﹣ )
(5)5.6﹣(﹣3.8)
(6)(﹣ )×(﹣2)
(7)72÷(﹣8)
(8)﹣(﹣ )2
(9)(﹣1)2015﹣(﹣1)2014
(1)
原式=﹣(2﹣1)=﹣1
(2)
原式=(﹣5)+(﹣7)=﹣12
(3)
原式=16+4=20
(4)
原式=﹣( + )=﹣1
(5)
原式=5.6+3.8=9.4
(6)
原式=1
(7)
原式=﹣9
(8)
原式=﹣
(9)
原式=﹣1﹣1=﹣2
(1)原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果;(2)原式利用减法法则变形,计算即可得到结果;(3)原式利用减法法则变形,计算即可得到结果;(4)原式利用同号两数相加的法则计算即可得到结果;(5)原式利用减法法则变形,计算即可得到结果;(6)原式利用同号两数相乘的法则计算即可得到结果;(7)原式利用异号两数相除的法则计算即可得到结果;(8)原式利用乘方的意义计算即可得到结果;(9)原式利用乘方的意义计算即可得到结果.
【考点精析】解答此题的关键在于理解有理数的四则混合运算的相关知识,掌握在没有括号的不同级运算中,先算乘方再算乘除,最后算加减.
21、
根据等式的性质在○里填运算符号,在□里填数
(1)x﹣18=60
x﹣18+18=60○□
x=□
(2)x+21=54
x+21﹣21=54○□
x=□
(3)x=105
x×3=105○□
x=□
(4)4x=48
4x+4=48○□
x=□
(1)
解:x﹣18=60
x﹣18+18=60+18
x=78
(2)
解:x+21=54
x+21﹣21=54﹣21
x=33
(3)
解:
x=315
(4)
解:4x=48
4x÷4=48÷4
x=12
根据解方程的方法可以求得各个方程的解,从而可以解答本题.
【考点精析】掌握解一元一次方程的步骤是解答本题的根本,需要知道先去分母再括号,移项变号要记牢.同类各项去合并,系数化“1”还没好.求得未知须检验,回代值等才算了.
22、
某公司对350名职工进行了体重调查,如图是调查结果的统计图,请根据统计图提供的信息,回答下列问题:
(1)体重正常的职工占的百分比是______;
(2)体重正常比体重偏重的职工多占______%;
(3)体重偏轻的职工有______人.
(1)54%
(2)16
(3)28
解:(1)由图可知,体重正常的职工占的百分比是54%,
所以答案是:54%;(2)体重正常比体重偏重的职工多占54%﹣38%=16%,
所以答案是:16;(3)∵体重偏轻的职工占的百分比是1﹣54%﹣38%=8%,
∴体重偏轻的职工有350×8%=28(人),
所以答案是:28.
【考点精析】关于本题考查的扇形统计图,需要了解能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比.但是不能清楚地表示出每个项目的具体数目以及事物的变化情况才能得出正确答案.
23、
解方程
(1)15+x=50;
(2)2x﹣3=11.
(1)解:移项得,x=50﹣15合并同类项得,x=35;
(2)解:移项得,2x=11+3,
合并同类项得,2x=14,
x的系数化为1得,x=7
(1)先移项,再合并同类项即可;(2)先移项,再合并同类项,把x的系数化为1即可.
【考点精析】掌握解一元一次方程的步骤是解答本题的根本,需要知道先去分母再括号,移项变号要记牢.同类各项去合并,系数化“1”还没好.求得未知须检验,回代值等才算了.