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浙教版七年级下册第章 .同底数幂的除法 同步练习
初中数学考试
考试时间：
分钟
满分：
45 分
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写 2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题（共3题，共15分）
1、 下列等式一定成立的是（ ） A.a•a2=a2 B.a2÷a=2 C.2a2+a2=3a4 D.（﹣a）3=﹣a3 2、 下列运算中，正确的是（ ） A.2 B.﹣a8÷a4=﹣a2 ? C.（3a2）3=27a6 ? D.（a2﹣b）2=a4﹣b2 3、 下列运算，正确的是（ ） A.4a﹣2a=2 B.a6÷a3=a2 C.（﹣a3b）2=a6b2 D.（a+b）2=a2+b2
二、填空题（共2题，共10分）
4、 若3m=2，3n=5，则32m+3n﹣1的值为______ 5、 若2m=3，4n=8，则23m﹣2n+3的值是______
三、解答题（共4题，共20分）
6、 已知 am=2，an=4，ak=32（a≠0）． （1）求a3m+2n﹣k的值； （2）求k﹣3m﹣n的值． 7、 已知am=5，a2m+n=75，求①an；②a3n﹣2m的值． 8、 计算：（﹣2 m2）3+m7÷m． 9、 若3x= |
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浙教版七年级下册第章 .同底数幂的除法 同步练习
1、
下列等式一定成立的是（ ）
A.a•a2=a2
B.a2÷a=2
C.2a2+a2=3a4
D.（﹣a）3=﹣a3
D
解：A．a•a2=a3 ， 故错误；
B．a2÷a=a，故错误；
C.2a2+a2=3a2 ， 故错误；
D．正确；
故选：D．
【考点精析】解答此题的关键在于理解同底数幂的除法的相关知识，掌握同底数幂的除法法则：am÷an=am-n（a≠0，m，n都是正整数，且m＞n）．
2、
下列运算中，正确的是（ ）
A.2
+3
=5
?
B.﹣a8÷a4=﹣a2 ?
C.（3a2）3=27a6 ?
D.（a2﹣b）2=a4﹣b2
C
解：A、
与3
不是同类二次根式，不能合并，故错误；
B、﹣a8÷a4=﹣a4 ， 故错误；
C、正确；
D、（a2﹣b）2=a4﹣2a2b+b2 ， 故错误；
故选：C．
【考点精析】解答此题的关键在于理解同底数幂的除法的相关知识，掌握同底数幂的除法法则：am÷an=am-n（a≠0，m，n都是正整数，且m＞n）．
3、
下列运算，正确的是（ ）
A.4a﹣2a=2
B.a6÷a3=a2
C.（﹣a3b）2=a6b2
D.（a+b）2=a2+b2
C
解：A、4a﹣2a=2a，故错误；
B、a6÷a3=a3 ， 故错误；
C、正确；
D、（a+b）2=a2+2ab+b2 ， 故错误；
故选：C．
【考点精析】利用同底数幂的除法对题目进行判断即可得到答案，需要熟知同底数幂的除法法则：am÷an=am-n（a≠0，m，n都是正整数，且m＞n）．
4、
若3m=2，3n=5，则32m+3n﹣1的值为______
解：32m+3n﹣1=32m•33n÷3=（3m）2•（3n）3÷3=22×53÷3= ，
所以答案是： ．
【考点精析】本题主要考查了同底数幂的除法的相关知识点，需要掌握同底数幂的除法法则：am÷an=am-n（a≠0，m，n都是正整数，且m＞n）才能正确解答此题．
5、
若2m=3，4n=8，则23m﹣2n+3的值是______
27
解：∵2m=3，4n=8，
∴23m﹣2n+3=（2m）3÷（2n）2×23 ，
=（2m）3÷4n×23 ，
=33÷8×8，
=27．
所以答案是：27．
根据同底数幂的除法，幂的乘方的性质的逆运用先表示成已知条件的形式，然后代入数据计算即可．
【考点精析】本题主要考查了同底数幂的除法的相关知识点，需要掌握同底数幂的除法法则：am÷an=am-n（a≠0，m，n都是正整数，且m＞n）才能正确解答此题．
6、
已知 am=2，an=4，ak=32（a≠0）．
（1）求a3m+2n﹣k的值；
（2）求k﹣3m﹣n的值．
解：（1）∵a3m=23 ， a2n=42=24 ， ak=32=25 ，
∴a3m+2n﹣k
=a3m•a2n÷ak
=23•24÷25
=23+4﹣5
=22
=4；
（2）∵ak﹣3m﹣n=25÷23÷22=20=1=a0 ，
∴k﹣3m﹣n=0，
即k﹣3m﹣n的值是0．
（1）首先求出a3m=23 ， a2n=42=24 ， ak=32=25 ， 然后根据同底数幂的乘法、除法法则计算即可；
（2）首先求出ak﹣3m﹣n的值是1；然后根据a0=1，求出k﹣3m﹣n的值是多少即可．
【考点精析】利用同底数幂的乘法和同底数幂的除法对题目进行判断即可得到答案，需要熟知同底数幂的乘法法则aman=am+n(m,n都是正数)；同底数幂的除法法则：am÷an=am-n（a≠0，m，n都是正整数，且m＞n）．
7、
已知am=5，a2m+n=75，求①an；②a3n﹣2m的值．
解：①由am=5，平方，得
a2m=25．
由同底数幂的乘法，得a2m+n=a2m•an=75，
即an=75÷a2m=75÷25=3；
②立方，得
a3n=33=27，
由同底数幂的除法，得
a3n﹣2m=a3n÷a2m=27÷25=
．
①根据幂的乘方，可得要求的形式，根据同底数幂的乘法，可得答案；
②根据幂的乘方，可得要求的形式，根据同底数幂的除法，可得答案．
【考点精析】本题主要考查了同底数幂的除法的相关知识点，需要掌握同底数幂的除法法则：am÷an=am-n（a≠0，m，n都是正整数，且m＞n）才能正确解答此题．
8、
计算：（﹣2 m2）3+m7÷m．
解：（﹣2m2）3+m7÷m，
=（﹣2）3×（m2）3+m6 ，
=﹣8m6+m6 ，
=﹣7m6 ．
本题计算时注意顺序：先乘方（幂运算），再乘除，最后算加减．
【考点精析】认真审题，首先需要了解同底数幂的除法(同底数幂的除法法则：am÷an=am-n（a≠0，m，n都是正整数，且m＞n）)．
9、
若3x=
， 3y=
， 求9x﹣y的值．
解：9x=（3x）2=
，9y=（3y）2=
，
9x﹣y=9x÷9y=÷=×
=
．
根据幂的成方，可得同底数幂的除法，根据同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用同底数幂的除法的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握同底数幂的除法法则：am÷an=am-n（a≠0，m，n都是正整数，且m＞n）．