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北京市海淀区清华大学附属中学九年级下学期月月考数学试卷
初中数学考试
考试时间：
分钟
满分：
20 分
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写 2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题（共2题，共10分）
1、 为了传承中华文化，激发学生的爱国情怀，提高学生的文学素养，某学校初二（8）班举办了“乐知杯古诗词”大赛．现有小璟、小桦、小花三位同学进入了最后冠军的角逐．决赛共分为六轮，规定：每轮分别决出第1，2，3名（不并列），对应名次的得分都分别为a，b，c(a>b>c且a，b，c均为正整数)；选手最后得分为各轮得分之和，得分最高者为冠军．下表是三位选手在每轮比赛中的部分得分情况，
根据题中所给信息，下列说法正确的是（ ） A.小璟可能有一轮比赛获得第二名 B.小桦有三轮比赛获得第三名 C.小花可能有一轮比赛获得第一名 D.每轮比赛第一名得分a为5 2、 若一个正多边形的外角为72°，则这个正多边形的内角和为（ ） A.360° B.540° C.720° D.900°
二、填空题（共2题，共10分）
3、 一中和二中举行数学知识竞赛，参赛学生的竞赛得分统计结果如表：
某同学分析上表后得到如下结论：①一中和二中学生的平均成绩相同；②一中优秀的人数多于二中优秀的人数（竞赛得分≥85 分为优秀）；③二中成绩比一中成绩稳定．上述结论中正确的是_______．（填写所有正确结论的序号） 4、 用一组整数a，b，c的值说明命题“若a＞b＞c，则a+b＞c”是错误的，这组值可以是a＝__，b＝__，c＝__． |
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北京市海淀区清华大学附属中学九年级下学期月月考数学试卷
1、
为了传承中华文化，激发学生的爱国情怀，提高学生的文学素养，某学校初二（8）班举办了“乐知杯古诗词”大赛．现有小璟、小桦、小花三位同学进入了最后冠军的角逐．决赛共分为六轮，规定：每轮分别决出第1，2，3名（不并列），对应名次的得分都分别为a，b，c(a>b>c且a，b，c均为正整数)；选手最后得分为各轮得分之和，得分最高者为冠军．下表是三位选手在每轮比赛中的部分得分情况，
第一轮 | 第二轮 | 第三轮 | 第四轮 | 第五轮 | 第六轮 | 最后得分 | |
小璟 | a | a | 26 | ||||
小桦 | a | b | c | 11 | |||
小花 | b | b | 11 |
根据题中所给信息，下列说法正确的是（ ）
A.小璟可能有一轮比赛获得第二名 B.小桦有三轮比赛获得第三名
C.小花可能有一轮比赛获得第一名 D.每轮比赛第一名得分a为5
D
先根据三人总得分共26＋11＋11＝48，可得每一轮的得分a＋b＋c＝8，再根据小桦的等分能够得出c＝1，进而可得到第一二两轮的具体排名，然后在对a、b的值分情况讨论，然后再逐个排除即可求得a，b的值，从而求解即可
解：∵三人总得分共26＋11＋11＝48，
∴每一轮的得分a＋b＋c＝48÷6＝8，
则对于小桦来说，小桦剩余的第一、三、四轮的总分是11－8＝3分，
又∵a>b>c且a，b，c均为正整数，
∴c≥1，
∴小桦第一、三、四轮的得分均为1分，且c＝1，
∴小花第一、二、四轮的得分均为b，
∵a＋b＋c＝8，c＝1，
∴a＋b ＝7，
又∵a>b>c且a，b，c均为正整数，
∴b＝2时，a＝5，或b＝3时a＝4，
当b＝2，a＝5时，
则小花剩余第三、五、六轮的总分是：11－2×3＝5（分）
结合小桦这几轮的得分情况可知，小花这三轮的得分分别是2,1,2，
此时小璟这三轮的得分分别是5,5,5，
则小璟六轮的具体得分分别是：5,1,5,5,5,5，共26分，符合题意
当b＝3，a＝4时，
则小花剩余第三、五、六轮的总分是：11－3×3＝2（分）＜3分，不符合
综上所述，a＝5，b＝2，c＝1，（D正确）
小璟有五轮得第一名，一轮得第三名；（A错误）
小桦有一轮得第一名，一轮得第二名，四轮得第三名；（B错误）
小花有五轮得第二名，一轮得第三名（C错误）
故选：D
2、
若一个正多边形的外角为72°，则这个正多边形的内角和为（ ）
A.360° B.540° C.720° D.900°
B
利用外角和除以外角的度数可得正多边形的边数，再利用内角和公式可得正多边形的内角和．
解：多边形的边数：360÷72＝5，
内角和：180°×（5﹣2）＝540°，
故选：B．
3、
一中和二中举行数学知识竞赛，参赛学生的竞赛得分统计结果如表：
学校 | 参赛人数 | 平均数 | 中位数 | 方差 |
一中 | 45 | 83 | 86 | 82 |
二中 | 45 | 83 | 84 | 135 |
某同学分析上表后得到如下结论：①一中和二中学生的平均成绩相同；②一中优秀的人数多于二中优秀的人数（竞赛得分≥85 分为优秀）；③二中成绩比一中成绩稳定．上述结论中正确的是_______．（填写所有正确结论的序号）
①②
根据平均数、中位数、方差的定义即可判断．
解：由表格可知，一中和二中学生的成绩平均成绩相同，故此选项正确；
根据中位数可以确定，一中优秀的人数多于二中优秀的人数，故此选项正确；
根据方差可知，一中成绩的波动性比二中小，故此选项错误．
故①②正确，
故答案为：①②．
4、
用一组整数a，b，c的值说明命题“若a＞b＞c，则a+b＞c”是错误的，这组值可以是a＝__，b＝__，c＝__．
-2 -3 -4
根据题意选择a、b、c的值，即可得出答案，答案不唯一．
解：当a＝﹣2，b＝﹣3，c＝﹣4时，﹣2＞﹣3＞﹣4，则（﹣2）+（﹣3）＜（﹣4），
∴命题若a＞b＞c，则a+b＞c”是错误的；
故答案为：﹣2，﹣3，﹣4．