1、
若f(x)是定义在R上的函数,则“f(0)=0”是“函数f(x)为奇函数”的
A. 必要不充分条件 B. 充要条件
C. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件
2、
设α、β是两个不同的平面,l、m是两条不重合的直线,下列命题中正确的是
A. 若l∥α,α∩β=m,则l∥m
B. 若l∥m,m⊂α,则l∥α
C. 若l∥α,m∥β,且α∥β,则l∥m
D. 若l⊥α,m⊥β且α⊥β,则l⊥m
3、
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且(2b-c)cos A=acos C.
(1)求角A的大小;
(2)若a=3,b=2c,求△ABC的面积.
4、
如图所示,平面ABDE⊥平面ABC,△ABC是等腰直角三角形,AC=BC=4,四边形ABDE是直角梯形,BD∥AE,BD⊥BA,BD=AE=2,O,M分别为CE,AB的中点.
(1)求证:OD∥平面ABC;
(2)求直线CD和平面ODM所成角的正弦值;
5、
某渔业公司今年年初用98万元购进一艘渔船用于捕捞,第一年需要各种费用12万元.从第二年起包括维修费在内每年所需费用比上一年增加4万元.该船每年捕捞总收入50万元.
(1)问捕捞几年后总盈利最大,最大是多少?
(2)问捕捞几年后的平均利润最大,最大是多少?
6、
正四棱锥的顶点都在同一球面上,若该棱锥的高为4,底面边长为2,则该球的表面积为
A. B. 16π C. 9π D.
7、
函数的图象的一条对称轴是( )
A. B. C. D.
8、
已知向量a=(k,3),b=(1,4),c=(2,1),且(2a-3b)⊥c,则实数k=
A. - B. 0 C. 3 D.
9、
如图所示的程序框图的算法思路源于世界数学名题“3x+1问题”.执行该程序框图,若输入的N=3,则输出的i=
A. 9 B. 8
C. 7 D. 6
10、
已知椭圆的左、右焦点分别为F1,F2,直线l:y=kx+m与椭圆相切,记F1,F2到直线l的距离分别为d1,d2,则d1d2的值是
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4