1、
如图所示,平面ABDE⊥平面ABC,△ABC是等腰直角三角形,AC=BC=4,四边形ABDE是直角梯形,BD∥AE,BD⊥BA,BD=AE=2,O,M分别为CE,AB的中点.
(1)求证:OD∥平面ABC;
(2)求直线CD和平面ODM所成角的正弦值;
2、
某渔业公司今年年初用98万元购进一艘渔船用于捕捞,第一年需要各种费用12万元.从第二年起包括维修费在内每年所需费用比上一年增加4万元.该船每年捕捞总收入50万元.
(1)问捕捞几年后总盈利最大,最大是多少?
(2)问捕捞几年后的平均利润最大,最大是多少?
3、
正四棱锥的顶点都在同一球面上,若该棱锥的高为4,底面边长为2,则该球的表面积为
A. B. 16π C. 9π D.
4、
函数的图象的一条对称轴是( )
A. B. C. D.
5、
已知向量a=(k,3),b=(1,4),c=(2,1),且(2a-3b)⊥c,则实数k=
A. - B. 0 C. 3 D.
6、
如图所示的程序框图的算法思路源于世界数学名题“3x+1问题”.执行该程序框图,若输入的N=3,则输出的i=
A. 9 B. 8
C. 7 D. 6
7、
已知椭圆的左、右焦点分别为F1,F2,直线l:y=kx+m与椭圆相切,记F1,F2到直线l的距离分别为d1,d2,则d1d2的值是
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
8、
某路公共汽车每5分钟发车一次,某乘客到乘车点的时刻是随机的,则他候车时间不超过3分钟的概率是_______.
9、
如果数据的平均数为,方差为,则的平均数和方差分别为( )
10、
对变量x, y 有观测数据(xi,yi)(i=1,2,…,10),得散点图1;对变量u,v有观测数据(ui,vi)(i=1,2,…,10),得散点图2.由这两个散点图可以判断( )
A. 变量x 与y 正相关,u 与v 正相关
B. 变量x 与y 正相关,u 与v 负相关
C. 变量x 与y 负相关,u 与v 正相关
D. 变量x 与y 负相关,u 与v 负相关