1、
已知点,圆:.
(1)若点为圆上的动点,求线段中点所形成的曲线的方程;
(2)若直线过点,且被(1)中曲线截得的弦长为2,求直线的方程.
2、
已知数列的前项和,数列的前项和为,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)求.
3、
如图所示,在正方体中,,,分别是,,的中点.
(1)求证:直线平面.
(2)求直线与所成角的正切值.
4、
已知两条不同的直线、和平面.给出下面三个命题:
①,;②,;③,.
其中真命题的序号有___.(写出你认为所有真命题的序号)
5、
已知直线:,:,若直线,则___.
6、
若实数,满足不等式组,则的最小值为___
7、
在四棱锥中,四条侧棱长均为2,底面为正方形,为的中点,且,若该四棱锥的所有顶点都在同一球面上,则该球的表面积是( )
A. B. C. D.
8、
如图,直线、、的斜率分别为、、,则有( )
9、
直线与圆有两个不同交点的一个充分不必要条件是( )
10、
如果奇函数在区间上是增函数且最大值为5,那么在区间上是( )
A. 增函数且最小值是-5 B. 增函数且最大值是-5
C. 减函数且最大值是-5 D. 减函数且最小值是-5