1、
已知椭圆,为椭圆上一动点,为椭圆的左焦点,则线段的中点的轨迹是( ).
A. 椭圆 B. 圆 C. 双曲线的一支 D. 线段
2、
抛物线上的动点到焦点的距离的最小值为1,则( ).
A. 1 B. 2 C. 4 D. 6
3、
命题“存在实数,使”的否定是( ).
A. 对任意实数,都有 B. 不存在实数,使
C. 对任意实数,都有 D. 存在实数,使
4、
已知椭圆的焦点为、,设点在长轴上,过点作垂直于的直线交椭圆于,则使得的点的横坐标取值范围是_______.
5、
抛物线的焦点坐标是( ).
A. B. C. D.
6、
已知过抛物线:的焦点的直线交抛物线于点、,交其准线于点,若(其中点位于、 之间),且,则此抛物线的方程为( ).
7、
如果对于任意实数表示不超过的最大整数,那么“”是“成立”的( ).
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
8、
设函数 .
(1)求函数的周期和最大值;
(2)求函数的单调增区间.
9、
已知函数的图像经过点,曲线在点处的切线恰好与直线垂直.
(1)求实数的值;
(2)求在函数图像上任意一点处切线的斜率的取值范围.
10、
已知过抛物线的焦点,斜率为的直线交抛物线于两点.
(1)求线段的长度;
(2)为坐标原点,为抛物线上一点,若,求的值.