1、
设函数
(Ⅰ)若在处的法线(经过切点且垂直于切线的直线)的方程为,求实数的值;
(Ⅱ)若是的极小值点,求实数的取值范围.
2、
设,其中.
(1)求证:曲线在点处的切线过定点;
(2)若函数在上存在极值,求实数的取值范围.
3、
已知函数且函数在处有极值10,则实数的值为________.
4、
下列说法正确的是
①命题“”的否定是“”;
②对任意的恒成立;
③是其定义域上的可导函数,“”是“在处有极值”的充要条件;
④圆的两条不是直径的相交弦不能互相平分.
A. ①② B. ②③ C. ①④ D. ②④
5、
已知函数,函数的图像在点处的切线平行于轴.
(1)求函数的极小值;
(2)设斜率为的直线与函数的图象交于两点,
证明:.
6、
已知函数在处有极值,则=( )
A. B. C. 或 D. 或
7、
A. B. C. D.
8、
为函数的一个极值点,则函数的极小值为__________.
9、
已知函数的图象经过点,且在取得极值.
(I)求实数的值;
(II)若函数在区间上不单调,求的取值范围.
10、
已知函数,在定义域内有两个不同的极值点
(I)求的取值范围;
(II)求证: