1、
已知函数,在定义域内有两个不同的极值点
(I)求的取值范围;
(II)求证:
2、
若函数上不是单调函数,则实数k的取值范围( )
A. B. 不存在这样的实数k
C. D.
3、
已知函数.
(1)若函数在和处取得极值,求的值;
(2)在(1)的条件下,当时,恒成立,求的取值范围.
4、
(本小题满分12分)
设函数.
(1)求的单调区间和极值;
(2)若关于的方程有3个不同实根,求实数a的取值范围;
(3)已知当恒成立,求实数k的取值范围.
5、
已知函数在处有极值.
(Ⅰ)求实数的值;
(Ⅱ)设,讨论函数在区间上的单调性.
6、
连续函数f(x)的导函数为,若(x+1)·>0,则下列结论中正确的是 ( )
A. x=-1一定是函数f(x)的极大值点 B. x=-1一定是函数f(x)的极小值点
C. x=-1不是函数f(x)的极值点 D. x=-1不一定是函数f(x)的极值点
7、
已知函数(其中为自然对数底数)在取得极大值,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
8、
设函数在处取得极值为0,则__________.
9、
已知函数,(,为自然对数的底数).
(1)试讨论函数的极值情况;
(2)证明:当且时,总有.
10、
已知函数.
(1)若是函数的一个极值点,和1是的两个零点,且,求的值;
(2)若,且是的两个极值点,求证:当时,.