1、
将轻绳和轻弹簧的一端分别固定在圆弧上的A、B两点,另一端固定在小球a上,静止时,小球a恰好处于圆心O处,如图甲所示,此时绳与水平方向夹角为30°,弹簧恰好水平,现将轻弹簧与轻绳对调,将a球换成b球后,小球仍位于O点,如图乙所示,则a、b两个小球的质量之比为( )
A. 1:1 B. :1 C. 2: D. 3:2
2、
在某市区内,一辆汽车在平直的马路上以速度vA向东匀速行驶,一位观光游客正由南向北从斑马线上横过马路.汽车司机在A处发现前方有危险(游客正在D处),经t0=0.5s作出反应后紧急刹车,但仍将正在步行到B处的游客撞伤,而汽车仍保持匀减速直线运动到C处停下,如图所示.为了判断汽车司机是否超速行驶,警方用一性能完全相同的汽车以法定最高速度v0=12m/s行驶在这同一地段,由于事前有思想准备,司机在A处即紧急刹车,经12m停下.在事故现场测得AB=19.5m,BC=6.75m, BD=3.9m.问:
(1)该肇事汽车是否超速?刹车时的加速度多大?
(2)游客横过马路的步行速度多大?
3、
在某小区门口有一橡胶减速带.有一警用巡逻车正以最大速度20m/s从小区门口经过,在离减速带50m时警察发现一逃犯正以10m/s的速度骑电动车匀速通过减速带,而巡逻车要匀减速到5m/s通过减速带(减速带的宽度忽略不计),减速到5m/s后立即以2.5m/s2的加速度继续追赶,设在整个过程中,巡逻车与逃犯均在水平直道上运动.求:
(1)从警察发现逃犯到追上逃犯需要的时间.
(2)追上逃犯前,巡逻车与电动车之间的最大距离.
4、
甲,乙两运动员在训练交接棒的过程中发现:甲经短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程;乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的.为了确定乙起跑的时机,需要在接力区前适当的位置标记.在某次练习中,甲在接力区前x0=13.5m处作了标记,并以v = 9m/s的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令.乙在接力区的前端听到口令时起跑,并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上,完成交接棒.已知接力区的长度为L=20m.
求:
(1)此次练习中乙在接棒前的加速度a.
(2)在完成交接棒时乙离接力区未端的距离.