1、
如图①②,图①是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏,铁环是圆形的,铁环向前滚动时,铁环钩保持与铁环相切,将这个游戏抽象为数学问题,如图②,已知铁环的半径为,设铁环中心为,铁环钩与铁环相切的点为,铁环与地面接触点为,,且,若人站立点与点的水平距离等于,则铁环钩的长度为( ).
A. B. C. D.
2、
如图,贝贝和欢欢同时从学校放学,两人以各自速度匀速步行回家,贝贝的家在学校的正西方向,欢欢的家在学校的正东方向,贝贝准备一回家就开始做作业,打开书包是发现错拿了欢欢的练习册,于是立即跑步去追欢欢,终于在途中追上了欢欢并交还了练习册,然后再以先前的速度步行回家,(贝贝在家中耽搁和交还练习册的时间忽略不计)结果贝贝比欢欢晚回到家.如图是两人之间的距离米与他们从学校出发的时间分钟的函数关系图.则贝贝的家和欢欢的家相距___________米.
3、
在函数中,自变量的取值范围是( )
A. B. 且 C. D. 且
4、
代数式的值为,则的值为( )
5、
计算:(1) ;(2)
6、
在ΔABC中点D为BC上一点,E为AC上一点,连接AD、BE、DE,已知BD=DE,AD=DC,∠ADB=∠CDE.
(1)如图1,若∠ACB=40°时,求∠BAC的度数.
(2)如图2,F是BE的中点,过点F作AD的垂线,分别交AD、AC于点G、H,求证:AH=CH.
7、
如果分式的值为0,那么x的值是__________.
8、
如图,⊙O为等腰三角形ABC的外接圆,AB=AC,AD是⊙O的直径,切线DE与AC的延长线相交于点E.
(1)求证:DE∥BC;
(2)若DF=n,∠BAC=2α,写出求CE长的思路.
9、
1-7月份,某种蔬菜每斤的进价与每斤的售价的信息如图所示,则出售该种蔬菜每斤利润最大的月份是( )
A. 3月份 B. 4月份 C. 5月份 D. 6月份
10、
一个猜想是否正确,科学家们要经过反复的论证.下表是几位科学家“掷硬币”的实验数据:
请根据以上数据,估计硬币出现“正面朝上”的概率为____________(精确到0.01)