更新时间:2024-04-25 16:08:17
1、
(本小题满分12分)已知函数.
(1)求函数的最小正周期和单调递增区间;
(2)若在中,角,,的对边分别为,,,,为锐角,且,求面积的最大值.
【考点】
【答案】
(1)最小正周期,单调递增区间为;(2).
【解析】
试题分析:(1)首先根据二倍角公式以及辅助角公式对的表达式进行化简:,从而可知最小正周期,再根据正弦函数在,上单调递增,从而可令,解得,,即有单调递增区间为;(2)由(1)及条件可知,,从而根据余弦定理可以得到,满足的一个等式:,再由基本不等式可知,即有,从而,即有面积的最大值为.
试题解析:(1),∴最小正周期,令,∴,,即单调递增区间为;(2)由(1)可得:,
∴,,,∴由余弦定理可得:,
即,∴,
∴,当且仅当时,等号成立,
即面积的最大值为.
题型:解答题
题类:
难度:一般
组卷次数:0
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