∵在△ABC中，C=，

∴B=﹣A，B﹣A=﹣2A，

∵sin（B+A）+sin（B﹣A）=2sin2A

∴sinC+sin（﹣2A）=2sin2A，

即sinC+cos2A+sin2A=2sin2A，

整理得：sin（2A﹣）=sinC=，

∴sin（2A﹣）=，又A∈（0，）

∴2A﹣=，

解得A=，

当A=时，B=，tanC===，解得a=，

∴S△ABC=acsinB=。

故答案为A。