试题分析：（1）把曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，曲线化为标准的参数方程，二者联立，利用维达定理求；（2）利用曲线的参数方程，把的最大值问题转化为三角函数的最大值问题.

试题解析：

（1）化为直角坐标方程为，

为参数）可化为为参数），

代入，得的，化简得，

设对应的参数为，则，

所以

（2）在曲线上，设为参数）

则，

令，则，

那么，

所以