试题分析：（I）求出函数的导数，利用切线的斜率，以及函数值得到，即可求a，b的值；

（Ⅱ）时，恒成立，即恒成立，当且仅当．即求在区间上的最大值．

试题解析：

（1），

依题意：，即，解得．

（2）由（1）知，，

由得：，

∵时，．

∴即恒成立，当且仅当．

设，，，

由得（舍去），，

当时，；当时，，

∴在区间上的最大值为，

所以常数的取值范围为．