更新时间:2024-04-18 21:42:15
1、
选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中,以O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.若直线l的极坐标方程为,曲线C的极坐标方程为:,将曲线C上所有点的横坐标缩短为原来的一半,纵坐标不变,然后再向右平移一个单位得到曲线C1.
(1)求曲线C1的直角坐标方程;
(2)已知直线l与曲线C1交于A,B两点,点P(2,0),求|PA|+|PB|的值.
【考点】
【答案】
(1) (2)
【解析】
试题分析:(1)先根据将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程;再根据图像平移得曲线C1的直角坐标方程;(2)先根据将直线l的极坐标方程化为直角坐标方程;再设直线参数方程,代入C1,最后根据参数几何意义以及韦达定理求|PA|+|PB|的值.
试题解析:(Ⅰ)曲线的直角坐标方程为,
所以曲线的直角坐标方程为.
(Ⅱ)由直线的极坐标方程,得,
所以直线的直角坐标方程为,又点在直线上,
所以直线的参数方程为: ,t为参数,
代入的直角坐标方程得,
设,对应的参数分别为,
则,
所以
题型:解答题
题类:
难度:一般
组卷次数:0
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