试题分析：（1）先求函数导数，再根据导数几何意义求切线斜率，最后根据点斜式求切线方程（2）先求函数导数，研究符号情况，对导函数中符号不定部分二次求导，根据二次函数图像与性质分类讨论，确定的取值范围.

试题解析：解：（1）当时，，所以，又因为，所求直线方程为，即。

（2）当时，，即因为，，所以在上恒成立即可。对求导，得

设，抛物线开口向上，横过定点，当时， 在上单调递增满足题意；当>0时解得的零点为，，只需即可，即，解得，又，所以此时。综上所述，的取值范围是。