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更新时间:2024-03-29 14:22:10

1、

设函数 1 的定义域为 2 ,若函数 3 满足下列两个条件,则称 3 在定义域 2 上是闭函数.① 32 上是单调函数;②存在区间 4 ,使 15 上值域为 5 .如果函数 6 为闭函数,则 7 的取值范围是______.

【考点】
【答案】

1

【解析】

若函数f(x)= 1 为闭函数,则存在区间[a,b],在区间[a,b]上,函数f(x)的值域为[a,b],即 2 ∴a,b是方程x= 1 的两个实数根, 即a,b是方程x2-(2k+2)x+k2-1=0(x≥−3 ,x≥k)的两个不相等的实数根, 当k≤−3 时, 4

5 时, 6解得 7 无解

综上,可得-1<k 8

故答案为 :9

先要弄清楚新定义的闭函数的含义,由于函数f(x)是增函数,则问题等价于f(x)=x有两个不等实根,利用二次方程实根的分布求k的范围.

题型:填空题 题类: 难度:一般 组卷次数:0
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