高中数学试题解析_在等比数列{an}中，a1＝2...-考卷题网

更新时间:2024-04-23 18:36:39

在等比数列{an}中，a1＝2，前n项和为Sn，若数列{an＋1}也是等比数列，则Sn等于( )．

A. 2n＋1－2 B. 3n C. 2n D. 3n－1

∵数列{an}为等比数列，设公比为q，∴an＝2qn－1，又∵{an＋1}也是等比数列，则(an＋1＋1)2＝(an＋1)·(an＋2＋1)⇒＋2an＋1＝anan＋2＋an＋an＋2⇒an＋an＋2＝2an＋1⇒an(1＋q2－2q)＝0⇒q＝1.即an＝2，所以Sn＝2n.

题型：选择题题类：难度：一般组卷次数：0