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更新时间:2024-03-28 18:55:26

1、

设定义在1上的奇函数2满足:对任意的3,总有45,且当6时,7.则函数8在区间9上的零点个数是 ( )

A. 6   B. 9   C. 12   D. 13

【考点】
【答案】

C

【解析】

因为函数为1上的奇函数,所以必有f(0)=0.

2 3,易得:4 5,故函数周期为8,

∴f(0)=f(-8)=f(8)=0

6时,7,有唯一零点8.

又函数为奇函数且周期为8,易得:f(9)=f(- 10)=f(11-8)=f(12+8)=f(-13+8)=f(-14+16)

当x=-4时,由15 1617 18,又f(x)为奇函数,可得f(4)=0,从而可知f(4)=f(-4)=f(12).

所以共有12个零点.

故选C .

题型: 题类: 难度:困难 组卷次数:0
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