更新时间:2024-04-20 15:54:47
1、
已知直线与⊙O:交于P、Q两点,若满足
,则______________;
【考点】
【答案】
-1
【解析】
设P(x1,y1),Q(x2,y2),则由方程组,
直线Ax+By+C=0与圆x2+y2=2联立消去y,得(A2+B2)x2+2ACx+(C2﹣2B2)=0,∴x1x2=;
消去x,得(A2+B2)y2+2BCy+(C2﹣2B2)=0,∴y1y2=;
∴═x1x2+y1y2=+=,
∵A2,C2,B2成等差数列,
∴2C2=A2+B2,
∴=﹣1.
故答案为:﹣1.
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