（1）解：由已知得 ，解得 ，

∴椭圆E的方程为

（2）解：解法一：设点A（x1y1），B（x2，y2），AB中点为H（x0，y0）．

由 ，化为（m2+2）y2﹣2my﹣3=0，

∴y1+y2= ，y1y2= ，∴y0= ．

G ，

∴|GH|2= = + = + + ．

= = = ，

故|GH|2﹣ = + = ﹣ + = ＞0．

∴ ，故G在以AB为直径的圆外

解法二：设点A（x1y1），B（x2，y2），则 = ， = ．

由 ，化为（m2+2）y2﹣2my﹣3=0，

∴y1+y2= ，y1y2= ，

从而 =

= +y1y2

= +

= ﹣ + = ＞0．

∴ ＞0，又 ， 不共线，

∴∠AGB为锐角．

故点G 在以AB为直径的圆外