更新时间:2024-04-25 16:45:13
1、
在平面内将点A(2,1)绕原点按逆时针方向旋转 ,得到点B,则点B的坐标为______ .
【考点】
【答案】
(﹣ , )
【解析】
解:如图,作AC⊥x轴于C点,BD⊥x轴于D点,
∵点A的坐标为(2,1),
∴AC=1,OC=2,
∴OA= = ,
∴sin∠AOC= ,cos∠AOC= ,
∵OA绕原点按逆时针方向旋转 得OB,
∴∠AOB= ,OA=OB= ,
∴∠BOC=∠AOC+ ,
∴sin∠BOC=sin(∠AOC+ )=sin∠AOCcos +cos∠AOCsin = ×(﹣ )+ × = ,
cos∠BOC=cos(∠AOC+ )=cos∠AOCcos ﹣sin∠AOCsin = ×(﹣ )﹣ × =﹣ ,
∴DB=OBsin∠BOC= × = ,OD=OBcos∠BOC= ×(﹣ )=﹣ ,
∴B点坐标为:(﹣ , ).
所以答案是:(﹣ , ).
【考点精析】利用两角和与差的余弦公式对题目进行判断即可得到答案,需要熟知两角和与差的余弦公式:.
题型:填空题
题类:
难度:一般
组卷次数:0
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