您所在的位置是: 试题库> 高中数学> 试题解析
更新时间:2024-03-28 23:04:20

1、

设函数f(x)=|x﹣a|+3x,其中a>0.

(Ⅰ)当a=2时,求不等式f(x)≥3x+2的解集;

(Ⅱ)若不等式f(x)≤0的解集为{x|x≤﹣1},求a的值.

【考点】
【答案】

解:(Ⅰ)当a=2时,f(x)≥3x+2可化为|x﹣2|≥2,

由此可得x≥4或x≤0.

(Ⅱ)由f(x)≤0得|x﹣a|+3x≤0,

12

34

又a>0,故不等式组的解集是{x|x≤﹣ 5 },

由题设得﹣ 5 =﹣1,故a=2

【解析】

(Ⅰ)将a的值代入f(x),得到关于x的不等式,解出即可;(Ⅱ)由|x﹣a|+3x≤0,通过讨论x的范围,求出不等式的解集,得到关于a的方程,解出即可.

【考点精析】通过灵活运用绝对值不等式的解法,掌握含绝对值不等式的解法:定义法、平方法、同解变形法,其同解定理有;规律:关键是去掉绝对值的符号即可以解答此题.

题型:解答题 题类: 难度:一般 组卷次数:0
下载
收藏
+选择
网友关注的试题 更多>>
网友关注的试卷 更多>>
最新试题
最新试卷