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更新时间:2024-03-29 09:51:38

1、

在平面直角坐标系xOy中,已知双曲线C1:2x2﹣y2=1,过C1的左顶点引C1的一条渐进线的平行线,则该直线与另一条渐进线及x轴围成的三角形的面积( )

A.1

B.2

C.3

D.4

【考点】
【答案】

C

【解析】

解:双曲线C1:2x2﹣y2=1,即 1 ﹣y2=1左顶点A(﹣ 2 ,0),

渐近线方程y=± 3 x,

过点A与渐近线y= 3 平行的直线方程为y= 3 (x+ 2 ),

即y= 3 x+1,

解方程组 4 ,得x=﹣ 5 ,y= 6

∴该直线与另一条渐近线及x轴围成的三角形的面积:S= 6 |OA|•|y|= 6 × 2 × 6 = 7

故选:C

题型:选择题 题类: 难度:一般 组卷次数:0
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