解：f（x）的定义域为（0，2），

f（x）=ln（2x﹣x2），

令y=2x﹣x2=﹣（x﹣1）2+1，则y=2x﹣x2关于直线x=1对称，

∴y=f（x）的图象关于直线x=1对称，故A错误，C正确；

∴y=f（x）在（0，1）和（1，2）上单调性相反，故B，D错误；

故选C．

【考点精析】认真审题，首先需要了解函数的图象(函数的图像是由直角坐标系中的一系列点组成；图像上每一点坐标（x，y）代表了函数的一对对应值，他的横坐标x表示自变量的某个值，纵坐标y表示与它对应的函数值)．