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更新时间:2024-03-28 18:04:56

1、

斜率为2的直线l与椭圆 1 交于不同的两点,且这两个交点在x轴上的射影恰好是椭圆的两个焦点,则该椭圆的离心率为( )

A.2

B.3

C.4

D.5

【考点】
【答案】

B

【解析】

解:椭圆的焦点在x轴上,F1(﹣c,0),F2(c,0),则两个交点分别为(﹣c,﹣2c),(c,2c),

代入椭圆 1 ,整理得:c2(b2+4a2)=a2b2

∵b2=a2﹣c2,整理得:c4﹣6a2c2+a4=0,

由e= 2 ,整理得:e4﹣6e2+1=0,解得:e2=3±2 3

∵0<e<1,则e2=3﹣2 3 =( 3 ﹣1)2,

∴e= 3 ﹣1,

故选B.

题型:选择题 题类: 难度:一般 组卷次数:0
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