更新时间:2024-03-28 18:04:56
1、
斜率为2的直线l与椭圆 交于不同的两点,且这两个交点在x轴上的射影恰好是椭圆的两个焦点,则该椭圆的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
【答案】
B
【解析】
解:椭圆的焦点在x轴上,F1(﹣c,0),F2(c,0),则两个交点分别为(﹣c,﹣2c),(c,2c),
代入椭圆 ,整理得:c2(b2+4a2)=a2b2
∵b2=a2﹣c2,整理得:c4﹣6a2c2+a4=0,
由e= ,整理得:e4﹣6e2+1=0,解得:e2=3±2 ,
∵0<e<1,则e2=3﹣2 =( ﹣1)2,
∴e= ﹣1,
故选B.
题型:选择题
题类:
难度:一般
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