试题分析：（1）由勾股定理可得，再由面面垂直的性质定理可得平面；（2）过作，交于点，可得平面，利用及棱锥的体积公式可得结果；（3）由（2）可知平面，过点作，交的延长线于，连接，则为二面角的平面角，在直角三角形中求出，从而可得结果.

试题解析：（1）∵，，∴

又平面平面，平面平面

∴平面.

（2）过作，交于点，∴平面

∴

（3）由（2）可知平面，过点作，交的延长线于，连接，则为二面角的平面角

∵，，且为，∴.

∴.

即二面角的正弦值为