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更新时间:2024-04-25 03:34:36

1、

设函数12.

(1)求函数3的极值;

(2)若4,使得5成立,求6的取值范围.

【考点】
【答案】

(1)1的极大值为2,极小值为0;(2)3.

【解析】试题分析:(1)对函数求导,令123,进而列表讨论单调性即可得极值;

(2)4,使得5,等价于当6时,7,进而求最值即可.

试题解析:

(1)由89,令101112.

13变化时,1415的变化情况如下表:

16

17

0

18

2

19

20

21

0

22

0

23

24

递减

极小值0

递增

极大值25

递减

故函数26的极大值为27,极小值为0.

(2)28,使得29,等价于当30时,

31

3233

34时,3536递减,当37时,3839递增,

所以当40时,41.

由(1)知42,解4344.

45的取值范围是46.

题型:解答题 题类: 难度:较易 组卷次数:0
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