粒子从进入到到达N板的过程中，板间的电场强度为：，由动能定理得，解得：，设带电粒子离开M板的最远距离为x，则使初速度减为原来的，根据动能定理有：，解得： ，故A错误；若电压提高到原来的4倍，则场强也变为原来的4倍，设带电粒子离开M板的最远距离为x1，根据动能定理有：，解得：，故B错误；同理，若电压提高到原来的2倍，则场强也变为原来的2倍，设带电粒子离开M板的最远距离为x2，根据动能定理有：，解得：，故C正确；若初速度减少一半，电压加倍，则场强加倍，设带电粒子离开M板的最远距离为x3，根据动能定理有：，解得：，故D错误。所以C正确，ABD错误。