更新时间:2024-04-20 08:12:13
1、
如图所示,质量m=1.0kg、带电量q=-4×10−3C的小球用长度l =0.8m的不可伸长的绝缘轻质细线悬吊在O点,过O点的竖直线右侧有竖直向下足够大的匀强电场,场强大小E=5×103N/C。现将小球拉至A处,此时,细线与竖直方向成角。现由静止释放小球,在小球运动过程中细线始终未被拉断。已知,取重力加速度g=10m/s2。
(1)求小球第一次运动到最低点时的速度大小。
(2)小球第一次进入电场时做什么运动?小球第一次离开电场时的速度多大?(结果可以保留根号)
(3)求小球每次离开电场前瞬间绳子对小球的拉力大小。
【考点】
【答案】
(1)(2)(3)
【解析】
(1)小球从图示位置到达最低点的过程,由机械能守恒定律得
代入数据得
(2)由于,故小球先做类平抛运动。
则有 , ,
联立并代入数据得,
即小球恰好处于水平位置时细线张紧,此时,小球的竖直分速度
细线张紧瞬间,小球水平速度立即变为零,以竖直分速度作为初始速度做圆周运动,则由细线张紧位置到第一次离开电场时,由动能定理得
代入数据得
(3)小球第一次离开电场到达最低点过程中,由动能定理得
解得
由于
故此后绳张紧有拉力,小球继续做圆周运动,设小球第n次经过最高点时速度为vn,由动能定理得,,解得
最高点时,由牛顿第二定律得
联立解得
题型:解答题
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难度:一般
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