更新时间:2024-04-20 22:56:41
1、
如图所示,将直径为2R的半圆形导轨固定在竖直面内的A,B两点,直径AB与竖直方向的夹角为60°.在导轨上套一质量为m的小圆环,原长为2R、劲度系数k= 的弹性轻绳穿过圆环且固定在A、B两点.已知弹性轻绳满足胡克定律,且形变量为x时具有弹性势能EP= kx2 , 重力加速度为g,不计一切摩擦.将圆环由A点正下方的C点静止释放,当圆环运动到导轨的最低点D点时,求:
(1)圆环的速率v;
(2)导轨对圆环的作用力F的大小?
【考点】
【答案】
(1)
解:如图所示,
由几何知识得,圆环在C点、D点时,弹性绳形变量相同,弹性势能相等.
圆环从C到D过程中,由机械能守恒定律得:mgh= mv2,
由几何关系可知:h= ,
解得:v=
(2)
解:圆环在D点受力如图,弹性绳的弹力:
f=kx,其中:x=( ﹣1)R,
在D点,由牛顿第二定律得:
FN+fcos60°+fsin60°﹣mg=m ,
解得:FN= mg
【解析】
(1)从C到D过程,由机械能守恒定律可以求出圆环的速度;(2)圆环做圆周运动,由牛顿第二定律可以求出在D点轨道对圆环的作用力.
【考点精析】通过灵活运用机械能综合应用,掌握系统初态的总机械能E 1 等于末态的总机械能E 2 ,即E1 =E2;系统减少的总重力势能ΔE P减 等于系统增加的总动能ΔE K增 ,即ΔE P减 =ΔE K增;若系统只有A、
题型:解答题
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难度:一般
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