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更新时间:2024-03-28 16:15:19

1、

一半径为R的半圆柱形玻璃砖,横截面如图所示.已知玻璃的全反射临界角为γ(γ< 1 ).与玻璃砖的底平面成( 2 ﹣γ)角度、且与玻璃砖横截面平行的平行光射到玻璃砖的半圆柱面上.经柱面折射后,有部分光(包括与柱面相切的入射光)能直接从玻璃砖底面射出,若忽略经半圆柱内表面反射后射出的光,求底面透光部分的宽度.

3

【考点】
【答案】

解:光路图如图所示,

1

沿半径方向射入玻璃砖的光线,即光线①射到MN上时,

根据几何知识得入射角恰好等于临界角,即恰好在圆心O出发生全反射,光线①左侧的光线经球面折射后,射到MN上的角一定大于临界角,

即在MN上发生全反射,不能射出;

光线①右侧的光线射到MN上的角小于临界角,可以射出,

如图光线③与球面相切,入射角θ1=90°,

根据折射定律得sinθ2= 2

根据全反射定律n= 3

解得:θ2=γ,

由几何关系可得∠AOE=γ,

所以射出宽度OE= 4 = 5

答:底面透光部分的宽度是 5

【解析】

光线从底面射出时会发生全反射现象,则可得出不能从底面射出的边界;再分析光从玻璃上表面射入的光线的临界值可得出光束宽度.

题型:解答题 题类: 难度:一般 组卷次数:0
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