1、
用如图所示装置来验证动量守恒的实验,质量为mA的钢球A放在小支柱N上,球心离地面高度为H;质量为mA的钢球A用细线拴好悬挂于O点,当细线被拉直时O点到球心的距离为L , 且细线与竖直线之间夹角为α . 球A由静止释放,摆到最低点时恰与球A发生正碰,碰撞后,A球把轻质指示针C推移到与竖直线夹角为β处,A球落到地面上,地面上铺有一张覆盖有复写纸的白纸D , 用来记录球A的落点.保持α角度不变,多次重复上述实验,在白纸上记录到多个A球的落地点.
a为保证实验成功,必须保证mA______mA . (填“大于”,“等于”或“小于”)
b设碰撞前瞬间球A的速度为vA , 碰撞后球A的速度为v′A , 球A的速度为v′A , 则实验需要验证的关系式为______:
c若实验中测得mA、mA、L、α、β、H、s等物理量,用测得的物理量表示:mAvA=______;mAv′A=______ .
大于;mAvA=mAvA′+mAvA′; ;
(1)根据实验原理可知,小球A没有落到地面上,只有A落地,故应让A球的速度大于A球;(2)由动量守恒定律可知:
应满足的表达式为:mAvA=mAvA′+mAvA′(3)小球从A处下摆过程只有重力做功,机械能守恒,由机械能守恒定律得:
mAgL(1﹣cosα)=mAvA2﹣0,
解得: ,
则 ,
小球A与小球A碰撞后继续运动,在A碰后到达最左端过程中,机械能再次守恒,由机械能守恒定律得:
﹣mAgL(1﹣cosβ)=0﹣mAvA′2 ,
解得 ,
,
碰前小球A静止,则PA=0;
碰撞后A球做平抛运动,水平方向:S=vA′t , 竖直方向H=gt2 ,
解得:vA′=S ,
则碰后A球的动量为:PA′=mAvA′=mAS ,
所以答案是:(1)大于;(2)mAvA=mAvA′+mAvA′(3);; 。
【考点精析】解答此题的关键在于理解动量守恒定律的相关知识,掌握动量守恒定律成立的条件:系统不受外力或系统所受外力的合力为零;系统所受的外力的合力虽不为零,但系统外力比内力小得多;系统所受外力的合力虽不为零,但在某个方向上的分量为零,则在该方向上系统的总动量的分量保持不变.
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