A、卤代烃在氢氧化钠的醇溶液中发生消去反应，醇发生消去反应是在浓硫酸作催化剂条件下，条件不同，故A正确；

B、根据该有机物的结构可知，其可以发生消去反应生成烯烃，但不能被氧气催化氧化，故B错误；

C、不同的卤代烃通过消去反应可能会生成相同的烯烃，如CH3CH2Cl和CH3CH2Br均可发生消去反应生成乙烯，故C正确；

D、（CH3）3CBr，与Br相连的C的邻位上有H原子，能消去，故D正确，

故选B。